事业单位长期聘用人员满60岁后的处理方式需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若已达法定退休年龄且符合退休条件
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。此时单位应为其办理退休手续，享受养老保险待遇（需满足累计缴费满15年）。若因单位未缴社保导致无法领取养老金，可要求单位补缴或赔偿损失。

2. 若未达退休条件（如社保缴费不足）

   • 继续聘用：双方可协商签订劳务合同（非劳动合同），明确权利义务（如工作内容、报酬、医疗责任等）。此时单位无需缴纳社保，但建议购买商业保险降低风险。
     
   • 终止聘用：单位需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资），但若因劳动者原因（如拒绝补缴社保）导致无法退休，单位可能无需补偿。

3. 特殊情形：编制外长期聘用人员
   若属于“非在编人员”，其劳动关系适用《劳动合同法》。满60岁后若未享受养老保险，单位终止劳动关系时需支付经济补偿（除非劳动者主动离职或存在过错）。

行动建议：

• 劳动者：提前核查社保缴费记录，要求单位补缴或协助办理退休；若被违法终止劳动关系，可申请劳动仲裁主张赔偿。
  
• 单位：规范用工管理，签订书面协议明确退休后聘用关系，避免劳务纠纷。
  

如有具体案例细节（如社保缴纳情况、聘用合同条款等），可进一步向我咨询，我会结合法规提供针对性方案。