针对您被人打断了肋骨而对方不承认的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
立即报警并寻求医疗救助
- 报警：首要任务是立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，包括时间、地点、对方身份信息（如已知）以及伤情等。警方将会展开调查，收集证据，并可能对对方进行询问或采取其他法律措施。
- 医疗救助：同时，您应尽快前往医院接受治疗，确保伤情得到妥善处理。医疗记录将是后续维权的重要证据，务必妥善保管好所有医疗文件，包括诊断书、病历、医疗费用清单等。
全面收集证据
- 现场证据：如果可能，尽量保持事故现场的原貌，拍摄现场照片和视频，记录对方的行为、伤情情况以及周围环境等。
- 证人证言：寻找并联系现场目击者，获取他们的联系方式，并请他们详细描述事故发生经过。证人证言在法律程序中往往具有关键作用。
- 其他证据：如有可能，收集其他与事故相关的证据，如监控录像、通讯记录等。
进行伤情鉴定
- 在伤情稳定后，您应前往指定的司法鉴定机构进行伤情鉴定。鉴定结果将作为确定对方责任和赔偿金额的重要依据。根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折的伤情鉴定结果可能构成轻伤或重伤，这将直接影响对方的法律责任和赔偿范围。
与对方协商或寻求调解
- 在证据收集齐全后，您可以尝试与对方进行协商，要求对方承认事实并承担相应责任。如果对方愿意协商，可以就赔偿事宜进行具体商谈，并签订书面协议。
- 如果协商无果，您可以向相关部门（如消费者协会、物业管理部门、街道办事处等）求助，请求调解。调解过程中，您可以出示相关证据，支持自己的主张。
依法提起诉讼
- 诉讼准备：如果调解无效，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。在提起诉讼前，您需要准备充分的证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言、伤情鉴定报告等。
- 诉讼请求：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以要求对方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果伤情严重，构成残疾，您还可以要求赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 法律程序：在诉讼过程中，您需要遵循法院的指示，按时出庭，提供证据，并积极参与庭审活动。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
在处理此类纠纷时，请注意以下几点：
- 保持冷静和理性：不要与对方发生冲突或争吵，以免加重伤情或引发其他法律问题。
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议您及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律帮助。
- 遵循法律程序：在维权过程中，务必遵循法律程序，不要采取非法手段或暴力行为来解决问题。否则，您可能会面临法律责任和处罚。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。