结论：交通事故后交警当时未处罚，过后是否还有权处罚需视具体情况而定，一般而言，若在法定追责期限内且符合处罚条件，交警过后仍有权处罚。

分析说明：

1. 法定追责期限：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”这意味着，对于一般的交通事故违法行为，如果交警在二年内未发现，则不再给予行政处罚；但如果涉及公民生命健康安全且造成危害后果的，追责期限可延长至五年。

2. 处罚条件：

   • 交警过后是否处罚，还需看是否满足处罚条件。这包括违法行为是否确实存在、证据是否确凿、是否属于交警的管辖范围等。如果交警在事后发现了新的证据或线索，证明当事人确实存在违法行为，且该行为在追责期限内，那么交警仍有权进行处罚。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如当事人逃逸、故意破坏证据等，可能会影响交警的处罚决定。如果当事人逃逸，交警可能会加大处罚力度，甚至追究其刑事责任；如果当事人故意破坏证据，导致交警无法查明事实真相，那么当事人可能会承担更不利的法律后果。

法律建议：

• 如果您或他人涉及交通事故后交警当时未处罚的情况，建议保持联系方式畅通，以便交警在需要时能够联系到您。
• 同时，建议您保留好与事故相关的所有证据和资料，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
• 如果您对交警的处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果交警在追责期限内发现了您的违法行为并决定处罚，您可能需要承担相应的法律责任，包括罚款、扣分、吊销驾驶证等。
• 如果您对处罚决定不服并拒绝执行，交警可能会采取强制措施或申请法院强制执行，这可能会对您的生活和工作造成不便。

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