针对您提出的“套牌车偷狗警察不抓怎么办”的问题，我首先明确结论：您有权要求警方依法处理此类违法行为，若警方未履行职责，您可以通过合法途径进行投诉或寻求法律救济。 以下是我从多个角度为您详细分析的情况：

一、套牌车偷狗行为的法律性质

1. 套牌车行为：套牌车，即使用其他车辆号牌或伪造、变造车辆号牌的车辆。这种行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，属于违法行为。对于套牌车，警方有权进行查处，并依法给予处罚。

2. 偷狗行为：偷狗行为通常涉及盗窃他人财物，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。即使偷狗行为未达到刑事立案标准，也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警方有权对行为人进行行政处罚。

二、警方不抓的处理方式

1. 要求警方依法处理：

   • 您有权向警方报案，并要求警方依法对套牌车偷狗行为进行调查处理。警方在接到报案后，应当依法履行职责，进行调查取证，并根据调查结果依法作出处理决定。

2. 投诉警方不作为：

   • 如果警方在接到报案后未依法履行职责，您有权向警方的上级机关或相关监督部门进行投诉。投诉时，您应当提供详细的报案记录、证据材料以及警方未依法处理的证据，以便上级机关或监督部门进行调查核实。

3. 寻求法律救济：

   • 如果警方的行为严重侵犯了您的合法权益，您还可以考虑通过法律途径寻求救济。例如，您可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院确认警方的行为违法，并责令警方依法履行职责。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在报案前，您应当尽可能收集与套牌车偷狗行为相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据材料将有助于警方进行调查取证，并依法作出处理决定。

2. 及时报案：

   • 一旦发现套牌车偷狗行为，您应当立即向警方报案。报案时，您应当详细描述案件经过、提供证据材料，并要求警方依法处理。

3. 保持沟通：

   • 在报案后，您应当与警方保持沟通，及时了解案件进展情况。如果警方需要您提供进一步的证据材料或协助调查，您应当积极配合。

最后，我建议您在遇到此类问题时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。