月嫂甩单的赔偿问题需根据具体情形确定，核心结论如下：

1. 若月嫂与雇主存在书面合同且合同中有违约条款
   根据《民法典》第577条，月嫂单方解除合同（甩单）构成违约，需按合同约定承担违约责任。例如合同约定“违约方需支付合同总金额20%的违约金”，则雇主可主张该金额；若合同未约定违约金，雇主可要求赔偿实际损失（如重新聘请月嫂的差价、因服务中断导致的母婴健康损失等）。
   关键点：合同条款是首要依据，雇主需保留合同原件、付款凭证、沟通记录等证据。

2. 若月嫂与雇主未签订书面合同，但形成事实服务关系
   根据《民法典》第469条，未签订书面合同不影响服务关系的成立。此时雇主可主张“预期利益损失”，即因月嫂甩单导致雇主需额外支付的费用（如临时找替代人员的加急费、服务中断期间的母婴护理成本等）。
   关键点：雇主需证明服务关系存在（如微信聊天记录、转账记录、证人证言等），并量化损失金额（如提供新月嫂的报价单）。

3. 若月嫂受雇于家政公司，甩单行为由公司安排或默许
   根据《消费者权益保护法》第55条，若家政公司存在欺诈行为（如承诺的服务人员与实际不符、未履行合同义务），雇主可主张“退一赔三”（即退还已支付费用，并赔偿三倍金额）；若仅构成违约，可要求家政公司继续履行合同或赔偿损失。
   关键点：雇主需区分月嫂是“个人行为”还是“公司行为”，保留与家政公司的合同、宣传资料等证据。

行动建议：

• 立即固定证据（合同、聊天记录、付款凭证、损失凭证等）；
  
• 与月嫂或家政公司协商，明确责任主体及赔偿方案；
  
• 若协商无果，可向当地消费者协会投诉或直接向法院起诉。
  

如有进一步细节（如合同内容、甩单原因等），可向我补充说明，我会为您细化分析。