结论：在合同纠纷且涉及不当得利的案件中，被告将单位签的劳动合同交给检察院这一行为，是否合适需根据具体情况判断，但通常劳动合同本身并非直接证据，需结合其他证据综合考量其提交的必要性。

分析说明：

1. 劳动合同的性质与作用：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它主要证明了劳动者与用人单位之间的劳动关系存在，以及双方约定的权利义务内容。
   • 在合同纠纷且涉及不当得利的案件中，劳动合同本身并不直接证明不当得利的事实。不当得利通常指的是一方在没有合法依据的情况下获得了利益，而另一方因此遭受了损失。要证明不当得利，需要提供证据证明一方获得了利益，且这种利益的获得没有合法依据，同时另一方因此遭受了损失。

2. 提交劳动合同给检察院的考量：

   • 必要性：如果劳动合同中的某些条款或内容与案件中的不当得利事实有关联，比如劳动合同中约定了某种费用或报酬的支付方式，而这种方式与不当得利有关，那么提交劳动合同可能是有必要的。但通常情况下，劳动合同本身并不直接作为不当得利的证据。
   • 相关性：检察院在审查案件时，会关注证据的关联性和证明力。如果劳动合同与案件事实无直接关联，或者其证明力不足以支持案件中的主张，那么提交劳动合同可能并无太大意义。
   • 其他证据：在合同纠纷且涉及不当得利的案件中，更关键的证据可能是转账记录、收据、聊天记录、书面协议等，这些证据能够更直接地证明不当得利的事实。

3. 法律建议：

   • 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议被告咨询专业律师，了解具体案件情况下哪些证据是必要的，以及如何有效地提交证据。虽然我不能直接提供联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题。
   • 全面收集证据：被告应全面收集与案件相关的证据，包括但不限于劳动合同、转账记录、收据、聊天记录等，以便在案件中充分证明自己的主张。
   • 遵循法律程序：在提交证据给检察院或其他司法机关时，应遵循法律程序，确保证据的合法性和有效性。

后续行动建议：

• 如果被告认为劳动合同中的某些内容对案件有重要影响，可以在咨询专业律师后，决定是否将其作为证据提交给检察院。
• 同时，被告应积极收集其他与案件相关的证据，以形成完整的证据链，支持自己的主张。
• 在整个过程中，被告应保持与司法机关的沟通，及时了解案件进展，并根据律师的建议调整自己的策略。

特殊场景：

• 如果劳动合同中明确约定了与不当得利相关的条款，比如某种费用的支付方式或条件，且这些条款与案件事实直接相关，那么提交劳动合同可能是必要的。
• 在这种情况下，被告应特别注意劳动合同的保密性，避免在提交前泄露给无关人员，以免对案件造成不利影响。