行政处罚合并执行的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》、《公安机关办理行政案件程序规定》以及《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规。以下是对这些法律依据的详细解析：
《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
- 该法第二十九条明确了对当事人的同一个违法行为不得给予两次以上罚款的行政处罚，并确立了不同种类违法行为应分别决定、合并执行的原则。这一原则为行政处罚的合并执行提供了基础性的法律指导，确保了处罚的合法性和适当性，避免了重复处罚的情况。
《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定：
- 根据该规定第一百三十八条，对于同一个行政相对人存在两种以上（含两种）违法行为的，行政机关应分别作出处罚决定，然后合并执行。可以制作一份决定书，分别写明对每种违法行为的处理内容和合并执行的内容。这一规定为行政处罚的合并执行提供了具体的操作指南，确保了合并执行的程序性和规范性。
- 同时，该规定第一百六十一条也进一步明确了，一人有两种以上违法行为的，分别决定，合并执行，可以制作一份决定书，分别写明对每种违法行为的处理内容和合并执行的内容。这为行政机关在处理多个违法行为时提供了明确的法律依据。
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 该法第十六条规定，有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。这一规定针对违反治安管理行为的合并执行提供了具体的法律依据，确保了治安管理处罚的公正性和合理性。
在实际操作中，行政处罚的合并执行还需注意以下几点：
- 合并执行的前提：必须是同一个行政相对人存在两种以上（含两种）违法行为，且这些违法行为都应给予行政处罚。这是合并执行的基本前提，确保了合并执行的针对性和有效性。
- 合并执行的方式：行政机关应分别作出处罚决定，然后合并执行。可以制作一份决定书，分别写明对每种违法行为的处理内容和合并执行的内容。这种方式既体现了对每个违法行为的独立评价，又体现了合并执行的效率性。
- 合并执行的限制：合并执行必须在同一行政法律关系中，且必须由有管辖权的行政机关实施。例如，质监部门不能对违反《刑法》的行为进行合并处罚，同时也不能对无照经营行为（属于工商部门管辖）进行合并处罚。这确保了合并执行的合法性和正当性。
举例说明：
- 假设张三在道路上驾车时，既闯红灯又未按规定系安全带，这两个是不同的违法行为。交警部门会分别对闯红灯行为和未系安全带行为作出处罚决定，然后合并执行，可能是罚款与扣分等处罚措施一并落实。
- 再如，李某在同一时间内既扰乱了公共秩序又损坏了公共设施，这两个行为都违反了治安管理法规。公安机关在分别对这两个违法行为作出处罚决定后，可以合并执行，如决定对李某进行行政拘留十五日并赔偿损坏的公共设施。
综上所述，行政处罚的合并执行是确保行政执法效率和公正性的重要制度。在实际操作中，行政机关应严格遵守相关法律法规的规定，确保合并执行的合法性和合理性。如果您在行政处罚合并执行方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。