在原审被告死亡的情况下，其继承人是可以直接参与诉讼的，但需遵循一定的法律程序和步骤。以下是从多个角度对这一问题的详细解答：
一、法律程序与通知
中止诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当原审被告死亡，且需要等待其继承人表明是否参加诉讼时，法院会裁定中止诉讼。这是为了确保诉讼的公正性和连续性，避免因当事人死亡而导致诉讼程序无法继续进行。
通知继承人：法院在裁定中止诉讼后，会及时通知原审被告的法定继承人参与诉讼，并确认已进行的诉讼行为对继承人有效。这一步骤是确保继承人能够及时了解诉讼情况，并决定是否继续参与诉讼。
二、继承人参与诉讼的具体步骤
确定继承人身份：
- 依据《中华人民共和国民法典》关于遗产继承的规定，明确继承人的身份和继承顺序。这通常涉及法定继承和遗嘱继承两种情况。在法定继承中，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）优先继承；没有第一顺序继承人时，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 继承人需提供身份证明文件及与原审被告的亲属关系证明，如身份证、户口簿或公安机关出具的亲属关系证明等。
了解并承继诉讼权利义务：
- 继承人应详细了解自己在诉讼中的权利和义务，包括辩论、提交证据、申请回避、提出上诉等权利，以及遵守诉讼程序、按时参加庭审等义务。
- 一旦法院准许继承人参与诉讼，继承人即承继原审被告的诉讼地位和权利义务。
向法院申请参与诉讼：
- 继承人需向法院提交参与诉讼申请书，并附上原审被告的死亡证明及自己是合法继承人的相关证据。
- 若继承人放弃参与诉讼，应以书面形式向法院明确表示放弃继承原审被告在本案中的诉讼权利和义务。
参加诉讼活动：
- 继承人应按照法院的通知和要求，积极参加庭审、提交证据、进行辩论等诉讼活动。
- 遵守法庭纪律，尊重法官和其他诉讼参与人。
执行判决或裁定：
- 如果法院作出判决或裁定，继承人应依法履行相应的义务。
- 对于不服判决或裁定的部分，继承人可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
三、特殊情况处理
多个继承人：
- 多个继承人可以共同作为被告参与诉讼。
- 若部分继承人放弃参与诉讼，其余继承人可继续推进诉讼进程。
- 在特定情况下，部分继承人可能作为被告，部分作为第三人参与诉讼，这需根据具体案情和法律规定来确定。
无诉讼行为能力继承人：
- 若继承人中存在无诉讼行为能力人（如未成年人、精神病人等），需为其确定法定代理人，由法定代理人代理其参与诉讼。
没有继承人或继承人放弃继承：
- 若原审被告死亡后没有继承人或者所有继承人都放弃继承权，法院可能会根据案件情况裁定终结诉讼或采取其他适当措施。
四、法律后果与责任
- 继承人参与诉讼后，将承继原审被告的诉讼地位和权利义务。无论诉讼结果如何，继承人均需承担相应的法律后果。如果诉讼成功，继承人将继承原审被告的权益；如果诉讼失败，继承人则需承担相应的法律责任。
总结来说，原审被告死亡后，其继承人是可以直接参与诉讼的，但需遵循一定的法律程序和步骤。为确保自身权益得到妥善处理，建议在实际操作中寻求专业律师的法律建议和指导（当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理婚姻家庭、遗产继承领域的法律问题）。在参与诉讼过程中，继承人应严格遵守法律规定和法院的要求，确保诉讼活动的合法性和有效性。