结论：打架双方都被放回去了，并不意味着事情就此结束，仍可能涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任的问题，具体需根据打架的严重程度和造成的后果来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事赔偿角度
若打架造成人身伤害：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 建议：如果打架造成了身体伤害，即使双方都被放回去了，受害方仍有权要求对方进行民事赔偿。可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
若打架造成财产损失：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
- 建议：如果打架过程中造成了财产损失，如损坏的物品等，受害方也有权要求对方进行赔偿。
二、行政处罚角度
若打架行为构成违反治安管理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 分析：即使双方都被放回去了，如果打架行为被认定为违反治安管理，仍可能面临行政处罚。但“放回去”可能意味着警方认为情节较轻，或者双方已经达成和解，但这并不完全排除后续行政处罚的可能性，具体需根据警方调查和判断。
若打架行为未构成违反治安管理但存在其他违规行为：
- 例如，在公共场所打架扰乱公共秩序等，也可能受到行政处罚。
- 建议：无论打架行为是否构成违反治安管理，都应遵守法律法规，避免在公共场所发生冲突。
三、刑事责任角度
若打架行为构成犯罪：
- 如果打架行为造成了严重后果，如重伤、死亡等，可能构成故意伤害罪、故意杀人罪等刑事犯罪。
- 分析：在这种情况下，即使双方最初被放回去了，一旦警方或检察机关介入调查并认定构成犯罪，仍可能面临刑事追究。刑事责任的追究不依赖于双方是否已经被“放回去”。
刑事责任的追究程序：
- 刑事责任的追究通常涉及警方的立案侦查、检察机关的审查起诉以及法院的审判等程序。
- 建议：如果打架行为可能构成犯罪，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合警方的调查工作。
综合建议：打架双方都被放回去了，并不意味着事情就此了结。如果打架造成了人身伤害或财产损失，受害方仍有权要求赔偿；如果打架行为构成违反治安管理或犯罪，仍可能面临行政处罚或刑事责任。因此，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。