核心结论：若公司开具的解除劳动合同证明中记载的离职原因与实际情况不符（如实际是公司原因解除或双方协商解除，但证明写成员工单方面提出离职），员工有权要求公司重新出具符合事实的证明。以下是具体分析和操作建议：

1. 法律依据与证明的法定要求

根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并写明劳动合同期限、解除或终止的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。虽然法律未明确要求必须写明离职原因，但若公司主动在证明中添加离职原因（如“员工单方面提出离职”），则该内容必须真实、客观，不得虚构或歪曲事实。

若公司出具的证明与实际情况不符（例如实际是公司裁员、协商解除或违法解除，但证明写成员工主动离职），可能损害员工权益（如影响失业保险领取、新单位背景调查等），员工有权要求公司更正。

2. 操作步骤与沟通建议

（1）与公司协商更正

• 书面沟通：员工可向公司人力资源部门或直接上级提交书面申请，明确指出证明中的错误内容（如“离职原因记载为‘员工单方面提出离职’，但实际是公司提出协商解除”），并附上相关证据（如协商记录、公司通知、离职交接单等），要求公司重新出具符合事实的证明。
• 口头沟通：若书面沟通未果，可尝试与公司负责人或HR负责人当面沟通，说明情况并强调证明的真实性对员工的重要性（如影响再就业、社保转移等），争取公司配合更正。

（2）向劳动监察部门投诉

若公司拒绝更正，员工可向当地劳动保障监察大队投诉，提交以下材料：

• 原始解除劳动合同证明（复印件）；
• 证明离职原因与事实不符的证据（如协商记录、公司通知、工资结算单等）；
• 书面投诉信（说明情况及诉求）。 劳动监察部门会介入调查，若查实公司存在违法行为，会责令公司限期改正。

（3）申请劳动仲裁

若公司仍不改正，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张公司出具的证明与事实不符，要求公司重新出具符合事实的证明。仲裁申请需提交：

• 仲裁申请书（写明诉求及事实理由）；
• 证据材料（同上）；
• 身份证明（身份证复印件、劳动合同等）。 仲裁裁决具有法律效力，公司必须履行。

3. 注意事项

• 保留证据：员工需提前收集能证明实际离职原因的证据（如协商记录、公司通知、离职交接单、工资结算单等），以便在沟通或维权时使用。
• 避免冲突：沟通时保持冷静，避免与公司发生直接冲突，以解决问题为导向。
• 及时行动：若发现证明有误，应尽快与公司沟通，避免因拖延影响后续维权。

总结：公司出具的解除劳动合同证明若与事实不符，员工有权要求更正。建议先与公司协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有进一步疑问，可直接向我咨询。