丈夫出轨欺骗后自愿给予赔偿，在法律上是存在一定依据的，但具体情形需细致分析。以下是从不同角度为你提供的详细解答：
一、法律背景与原则
在婚姻关系中，忠诚是夫妻双方的基本义务。当一方出轨欺骗时，不仅违背了婚姻的忠诚原则，也可能给另一方造成精神上的伤害和经济上的损失。虽然我国法律并未直接规定出轨欺骗方需向受害方支付赔偿，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害方有权要求过错方承担相应的民事责任，包括精神损害赔偿等。
二、自愿赔偿的法律依据
合同自由原则：
- 如果丈夫在出轨欺骗后，自愿与妻子达成赔偿协议，并明确赔偿金额、支付方式等条款，这种协议在法律上是被认可的。它基于合同自由原则，即双方当事人在平等、自愿的基础上，可以自由地设定彼此的权利和义务。
精神损害赔偿：
- 根据《民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人精神损害的，受害方有权要求侵权方承担精神损害赔偿责任。在婚姻关系中，出轨欺骗行为可以视为一种侵权行为，因此受害方有权要求过错方支付精神损害赔偿。
三、赔偿的注意事项与限制
赔偿协议的合法性：
- 赔偿协议必须是在双方平等、自愿的基础上达成的，且内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果赔偿协议存在欺诈、胁迫等情形，受害方有权请求法院或仲裁机构撤销或变更该协议。
赔偿金额的合理性：
- 赔偿金额应当合理，不得过高或过低。如果赔偿金额过高，可能被视为显失公平，法院或仲裁机构有权根据实际情况进行调整。同时，赔偿金额也应当与过错方的经济能力相适应，以确保赔偿的可行性和有效性。
赔偿的履行与执行：
- 一旦赔偿协议达成，过错方应当按照协议约定的时间和方式履行赔偿义务。如果过错方拒不履行或拖延履行，受害方有权向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在要求赔偿前，受害方应当尽可能收集出轨欺骗的证据，如聊天记录、照片、视频等。这些证据将有助于证明过错方的过错行为，从而支持自己的赔偿请求。
协商与调解：
- 在要求赔偿时，受害方可以尝试与过错方进行协商或调解。通过友好沟通，双方可以达成一个双方都能接受的赔偿方案，从而避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商或调解无果，受害方可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
总结来说，丈夫出轨欺骗后自愿给予赔偿在法律上是存在一定依据的。但具体情形需根据双方达成的赔偿协议、过错方的过错程度、受害方的损失情况等因素进行综合判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。