出轨后自愿承诺赔偿的金额，在符合一定条件下是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：
具有法律效力的条件
内容合法合规：
- 承诺赔偿的金额及方式必须合法，不得违反法律的强制性规定和公序良俗原则。例如，若承诺的赔偿金额是对出轨行为的一种合理约束和惩罚，且未超出法律允许的范围，那么这样的承诺通常是有效的。
- 如果承诺书中还涉及了其他财产分配、孩子抚养等实际问题的条款，这些条款也需要在双方自愿、公平的基础上签订，且符合法律法规的要求。
出于真实意思表示：
- 做出承诺的一方必须是在完全自愿、清醒的状态下书写承诺书，不存在被胁迫、欺诈等情形。如果承诺是在非自愿或受到不当影响的情况下做出的，那么该承诺可能是可撤销的，不具有法律效力。
形式符合要求：
- 承诺书最好以书面形式呈现，并有承诺人的签字或盖章。这样的形式更易于认定其效力。
- 如果有见证人的签名，或者通过录音、录像等视听资料证明承诺书的形成过程合法，也有助于增强其法律效力。
不具有法律效力的情形
约定的赔偿数额明显不合理：
- 若承诺书中约定的赔偿金额过高，远远超出了出轨行为可能造成的实际损失，且没有合理依据支撑，那么法院可能会认定该部分约定无效。因为法律不允许通过不合理的赔偿条款来获取不当利益。
承诺书内容违法或违背公序良俗：
- 如果承诺书的内容违反了法律的强制性规定或公序良俗原则，比如约定了非法的内容或行为，那么这样的承诺书是无效的。
增强法律效力的建议
- 进行公证：通过公证机构对承诺书进行公证，可以增强其法律效力，使其在法庭上更具说服力。公证是一种官方认证的方式，能够证明承诺书的真实性和合法性。
- 确保内容具体明确：在承诺书中明确赔偿的金额、方式、时间等具体细节，避免模糊不清的表述。这样有助于减少后续争议的可能性。
举例说明
假设一对夫妻中，一方出轨后自愿写下承诺书，承诺如果再次出轨将赔偿对方一定金额的金钱。如果这份承诺书是在双方自愿、公平的基础上签订的，且赔偿金额合理、形式符合要求，那么这份承诺书就是具有法律效力的。如果后来出轨方再次出轨，对方就有权依据这份承诺书要求赔偿。
总结：出轨后自愿承诺赔偿的金额在符合内容合法、出于真实意思表示、形式符合要求等条件下是具有法律效力的。但为了避免潜在的法律风险，建议在签订承诺书时进行公证或咨询我这样的专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。