原告律师在案件第三人正在服刑的情况下，确实可以去监狱里会见该第三人，但需要满足一定的条件和程序。以下从多个角度进行分析：

1. 法律依据与会见权利：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，律师在刑事诉讼过程中享有会见在押犯罪嫌疑人、被告人的权利。这一权利同样适用于正在服刑的罪犯，尤其是在涉及相关案件需要进一步了解情况时。原告律师作为案件的一方代理人，若因案件需要，有权申请会见正在服刑的第三人。

2. 会见程序与要求：

   • 申请与批准：律师需要向监狱管理部门提交会见申请，并附上相关证明文件，如律师执业证、委托书等。监狱管理部门在审核后，会根据实际情况决定是否批准会见。
   • 会见时间与地点：会见通常在监狱指定的会见室进行，时间也会受到监狱管理规定的限制，以确保监狱的正常秩序和安全。
   • 会见内容：会见内容应围绕案件相关事实进行，律师不得询问与案件无关的信息，也不得教唆罪犯翻供或进行其他违法活动。

3. 实际操作的注意事项：

   • 提前沟通：律师在申请会见前，最好与监狱管理部门进行沟通，了解具体的会见要求和流程，以便更好地准备和安排。
   • 遵守规定：在会见过程中，律师必须严格遵守监狱的各项规定，尊重监狱工作人员的管理，不得有任何违规行为。
   • 记录与保密：律师应对会见内容进行详细记录，并妥善保管相关记录材料。同时，律师有义务对会见过程中了解到的罪犯隐私和案件信息进行保密。

4. 特殊情况下的会见：

   • 如果第三人因涉及国家秘密、个人隐私等特殊原因，监狱管理部门可能对会见进行限制或要求律师签署保密协议。
   • 在某些情况下，如罪犯正在接受纪律处分或处于隔离状态，监狱管理部门也可能暂时拒绝会见申请。

建议：

• 如果您作为原告律师需要会见正在服刑的第三人，建议提前与监狱管理部门联系，了解具体的会见要求和流程。
• 在会见前，准备好所有必要的证明文件和材料，以确保会见能够顺利进行。
• 在会见过程中，严格遵守监狱的各项规定和要求，尊重监狱工作人员的管理和安排。

如果您在会见过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。