结论：轻伤致人轻伤且已私了并签订谅解书一年多后，是否还会被判刑，这取决于多种因素，一般情况下，如果案件已经通过私了解决且谅解书真实有效，且没有新的犯罪事实或证据出现，通常不会再被追究刑事责任；但如果存在特殊情况，如谅解书无效、存在新的犯罪事实或证据等，则仍有可能被判刑。
分析说明：
谅解书的作用：
- 谅解书在刑事案件中通常被视为被害人对犯罪嫌疑人或被告人的谅解和宽容，是量刑时的一个考虑因素。
- 在轻伤案件中，如果双方已经达成和解，并签订了谅解书，这通常意味着被害人已经放弃了追究犯罪嫌疑人或被告人刑事责任的权利（在民事赔偿部分已达成一致的情况下）。
私了与刑事责任：
- 私了并不意味着犯罪嫌疑人或被告人就完全免除了刑事责任。刑事责任是由国家根据法律规定对犯罪行为进行的制裁，与双方是否私了无关。
- 然而，在实际操作中，如果双方已经私了，且谅解书真实有效，被害人通常不会再去公安机关报案或要求追究刑事责任，公安机关也可能因此不再立案或撤销案件。
一年多后的可能性：
- 如果案件已经通过私了解决，且谅解书真实有效，且没有新的犯罪事实或证据出现，那么一年多后，犯罪嫌疑人或被告人通常不会再被追究刑事责任。
- 但是，如果谅解书存在瑕疵（如非被害人真实意思表示、存在欺诈或胁迫等），或者存在新的犯罪事实或证据（如发现犯罪嫌疑人或被告人还有其他犯罪行为），那么仍有可能被追究刑事责任。
特殊情况：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人在私了后，又实施了其他犯罪行为，那么新的犯罪行为将独立构成犯罪，并可能受到刑事处罚。
- 另外，如果谅解书只是针对民事赔偿部分，而刑事责任部分并未得到妥善处理（如未取得被害人或其家属的真正谅解，或者公安机关、检察机关认为仍需追究刑事责任），那么犯罪嫌疑人或被告人仍有可能被判刑。
行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，且担心是否会被判刑，建议首先回顾谅解书的内容和签订过程，确保谅解书真实有效。
- 同时，可以咨询当地公安机关或检察机关，了解案件的具体情况和处理进展。
- 如果存在任何疑问或担忧，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 然而，在实际操作中，如果双方已经达成和解并签订了谅解书，且被害人表示不再追究刑事责任，那么公安机关、检察机关在量刑时会予以考虑，并可能根据具体情况作出不起诉或从轻处罚的决定。