结论：刀伤家属不抢救导致死亡，并不必然阻挡嫌疑人与死亡之间的因果关系，具体需根据案件实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、因果关系的基本判断
在法律上，因果关系是指行为与结果之间的一种引起与被引起的关系。在本案中，若嫌疑人的刀伤行为是导致被害人死亡的主要原因，那么嫌疑人与死亡之间就存在因果关系。即使家属未进行抢救，也不能完全阻断这种因果关系，因为家属的抢救行为并非法律上的强制义务，且其不抢救行为可能只是死亡结果的一个次要因素。
二、家属不抢救行为的影响
家属行为性质：
- 家属在被害人受伤后，有选择是否进行抢救的权利。法律并未强制要求家属必须进行抢救，除非家属有特定的法律义务（如医疗人员、特定关系人等在特定情境下的救助义务）。
- 若家属因故意或重大过失未进行抢救，且这种不抢救行为与死亡结果之间存在直接因果关系，那么家属可能需承担一定的法律责任。但这并不改变嫌疑人刀伤行为与死亡之间的主要因果关系。
对嫌疑人责任的影响：
- 家属不抢救行为可能作为量刑时的考虑因素，但通常不会改变嫌疑人因刀伤行为而应承担的刑事责任。
- 在民事赔偿方面，若家属的不抢救行为扩大了损失，嫌疑人可能只需承担与其行为直接相关的部分赔偿责任，而家属可能需承担剩余部分的赔偿责任。但这需要具体案件具体分析，不能一概而论。
三、具体案件中的判断
刀伤严重程度：
- 若刀伤极其严重，即使及时抢救也难以挽救生命，那么家属不抢救行为对死亡结果的影响就相对较小。
- 若刀伤并非致命，但因家属未及时抢救而导致死亡，那么家属的不抢救行为就可能成为死亡结果的一个重要因素。
抢救的可行性和及时性：
- 若抢救在技术上可行且及时，但家属因故意或重大过失未进行抢救，那么家属的行为就可能对死亡结果产生较大影响。
- 若抢救在技术上不可行或即使抢救也难以挽救生命，那么家属的不抢救行为对死亡结果的影响就相对较小。
四、法律建议
对于嫌疑人：
- 若涉嫌故意伤害或故意杀人等犯罪行为，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
- 在案件处理过程中，应积极配合调查，如实陈述事实，以便法院作出公正判决。
对于家属：
- 若因未抢救而面临法律责任，也应尽快咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能的法律后果。
- 在处理案件时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为对案件处理产生不利影响。
总结：刀伤家属不抢救导致死亡，并不必然阻挡嫌疑人与死亡之间的因果关系。具体案件中，需根据刀伤严重程度、抢救的可行性和及时性等因素综合判断。若您或您身边的人遇到类似问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。