合同续签第二次断档中间的时间是否可行，需分情况讨论：

1. 若合同中有明确约定续签时间或断档期处理方式
   根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。若原合同中已明确约定“续签需在到期前X日内完成”或“断档期按某种方式处理（如自动顺延、视为终止等）”，则双方应按约定执行。

   • 若约定续签需连续：第二次断档可能导致合同视为未续签，原合同权利义务终止，双方需重新协商签订新合同。
     
   • 若约定断档期处理方式：如“断档期不超过30日仍按原合同执行”，则中间时间在约定范围内时，合同效力可延续；超出约定时间则可能失效。

2. 若合同未约定续签时间或断档期处理方式
   根据《民法典》第510条，合同生效后，当事人就质量、价款等未约定或约定不明确的，可协议补充；不能达成补充协议的，按合同相关条款或交易习惯确定。

   • 双方协商一致：若断档期间双方通过书面、口头或其他形式达成续签合意（如补签合同、签署补充协议），则合同效力可延续，中间时间不影响续签结果。
     
   • 未协商一致：若断档期间双方未就续签达成合意，且无其他证据证明存在事实合同关系（如实际履行行为），则原合同到期后终止，断档期可能被认定为合同空白期，双方权利义务需重新约定。

3. 特殊类型合同的注意事项

   • 劳动合同：根据《劳动合同法》第14条，连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者提出续签无固定期限合同的，用人单位应续签。若第二次断档导致未及时续签，用人单位可能需支付双倍工资（参考《劳动合同法》第82条），但若因劳动者原因导致断档（如拒绝续签），则用人单位无需承担责任。
     
   • 租赁合同：根据《民法典》第734条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。若第二次断档期间承租人继续使用租赁物且出租人未反对，可视为不定期租赁；若出租人明确反对，则合同终止。

建议：

• 续签合同前，务必检查原合同是否对续签时间、断档期有明确约定，并按约定操作；
  
• 若无约定，建议提前与对方沟通续签事宜，并留存书面沟通记录（如邮件、微信聊天记录）；
  
• 断档期间若需继续履行合同义务（如支付租金、提供劳务），建议通过书面形式确认权利义务，避免纠纷；
  
• 若涉及劳动合同续签，需特别注意劳动者权益保护，避免因程序瑕疵承担法律责任。
  

如有具体合同类型或条款细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。