在刑事案件中，若检察院已作出酌情不起诉决定，办案民警原则上无权再次传唤被不起诉人，但在特定情形下可能依法进行询问或调查，具体分析如下：

1. 酌情不起诉的法律效力
   根据《刑事诉讼法》第177条，检察院作出酌定不起诉决定后，案件即终止刑事诉讼程序，被不起诉人不再承担刑事责任。此时，办案民警的侦查权已终结，无权以“传唤”名义要求被不起诉人到案。若民警以“配合调查”等名义联系，需明确其法律依据及目的。

2. 可能再次联系被不起诉人的情形

   • 补充证据或澄清事实：若检察院在不起诉决定后发现新证据，可能要求被不起诉人配合说明情况，但此行为需由检察院主导，民警仅能协助，且不得采取强制措施。
     
   • 行政处罚或纪律处分衔接：若案件涉及违反治安管理或单位纪律，公安机关或行政机关可能依法启动行政程序，此时民警可能以“询问”形式调查，但需出示《询问通知书》而非《传唤证》。
     
   • 被害人申诉或自诉启动：若被害人对不起诉决定不服向法院提起自诉，法院可能要求被不起诉人出庭，此时民警可能协助送达文书，但非“传唤”行为。

3. 被不起诉人的权利与应对

   • 核实身份与依据：若接到民警联系，可要求其出示工作证件及法律文书（如《询问通知书》），并询问联系目的。
     
   • 拒绝非法要求：若民警无合法依据或采取强制手段，被不起诉人有权拒绝配合，并可向检察院或上级公安机关投诉。
     
   • 咨询专业意见：如对民警行为存疑，可随时向我咨询，我将结合具体情形分析法律风险及应对策略。

总结：酌情不起诉后，民警一般无权传唤，但可能因补充调查、行政程序或自诉案件需要联系被不起诉人。被不起诉人应核实对方身份及法律依据，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我提问。