军人因公殉职且子女未成年时，其子女可依法享受国家提供的抚恤优待政策，包括一次性抚恤金、定期抚恤金、教育优待及生活保障等，具体如下：

1. 一次性抚恤金
   根据《军人抚恤优待条例》第十三条，军人因公牺牲的，由县级人民政府退役军人事务部门发给其遗属一次性抚恤金。标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的2倍加本人40个月的工资（月工资按牺牲前最后12个月平均月工资计算，不足部分由国家补足）。未成年子女作为法定遗属，可与其他直系亲属（如配偶、父母）共同分配该抚恤金，具体分配比例由家庭协商或通过法律程序确定。

2. 定期抚恤金
   若未成年子女符合《军人抚恤优待条例》第二十八条规定的条件（如父母双亡、无劳动能力且无生活来源），可申请定期抚恤金。标准由省级人民政府根据当地经济水平制定，通常不低于当地居民平均生活水平，直至子女成年或完成学业。

3. 教育优待
   根据《军人抚恤优待条例》第二十九条，因公牺牲军人的子女在接受义务教育阶段，可优先享受国家资助政策（如“两免一补”）；报考普通高中、中等职业学校时，在同等条件下优先录取；报考高等学校时，在文化统考成绩总分上加一定分数投档（具体加分幅度由省级人民政府规定）。

4. 生活保障
   若未成年子女因家庭经济困难影响基本生活，可依据《中华人民共和国未成年人保护法》第八十九条，向当地民政部门申请临时救助或纳入最低生活保障范围。此外，军队和地方政府可能通过“关爱烈士子女”等专项行动提供额外帮扶（如助学金、心理辅导等）。

操作建议：

1. 遗属需在军人牺牲后6个月内，向其生前所在单位或退役军人事务部门提交《烈士证明书》申请及相关材料（如死亡证明、亲属关系证明等），以启动抚恤金发放程序。
   
2. 若对抚恤金分配或优待政策有争议，可向当地退役军人事务部门申诉，或通过行政复议、诉讼等法律途径解决。
   

温馨提示：
军人因公殉职后，其未成年子女的权益受法律严格保护。若您在办理相关手续或政策落实中遇到困难，可直接向我咨询具体流程及法律依据，我将为您提供详细指导。