结论：妈妈改嫁后，爸爸的赔偿款是否应由孩子自己保管，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断，包括孩子的年龄、心智成熟度、赔偿款的性质及用途等多方面因素。

分析说明：

1. 孩子的年龄与心智成熟度：

   • 如果孩子尚未成年，或者虽然成年但心智尚未成熟，缺乏独立处理财务的能力，那么将赔偿款直接交给孩子保管可能并不合适。未成年人的财产通常需要由其法定监护人（如父母）代为管理，以确保资金的安全和合理使用。
   • 如果孩子已经成年且心智成熟，具备独立处理财务的能力，那么可以考虑将赔偿款交给孩子自己保管，但这也需要考虑到孩子的个人意愿和实际情况。

2. 赔偿款的性质及用途：

   • 赔偿款可能是对爸爸因某种原因（如工伤、交通事故等）造成的损失或伤害的补偿。这笔款项的用途可能受到特定限制，比如用于支付医疗费用、丧葬费用、抚养费用等。在这种情况下，赔偿款的管理和使用可能需要遵循特定的法律或合同规定。
   • 如果赔偿款没有特定的用途限制，且孩子作为爸爸的直系亲属有权继承或获得这笔款项，那么是否由孩子自己保管就需要根据上述的年龄和心智成熟度等因素来判断。

3. 家庭关系与协商：

   • 在处理这类问题时，家庭成员之间的沟通和协商至关重要。妈妈、孩子以及其他可能的继承人（如其他子女、父母等）应该坐下来共同讨论赔偿款的管理和使用问题，以达成共识。
   • 如果家庭成员之间无法达成一致意见，或者存在争议和纠纷，那么可能需要寻求法律途径来解决。在这种情况下，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

特殊场景：

• 如果赔偿款是专门用于孩子的抚养、教育等费用的，那么这笔款项可能需要设立专门的账户进行管理，并确保资金专款专用。在这种情况下，即使孩子未成年或心智不成熟，也可能需要由特定的监护人或管理机构来代为管理这笔款项。

行动建议：

• 在处理这类问题时，建议家庭成员之间保持开放和诚实的沟通，共同协商解决方案。
• 如果无法达成一致意见或存在争议和纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律建议和指导。律师可以根据具体情况提供个性化的解决方案，并帮助家庭成员通过法律途径解决争议。

法律依据与参考：

• 在处理涉及未成年人财产管理的问题时，可以参考《中华人民共和国民法典》中关于监护人职责和未成年人财产保护的相关规定。
• 如果赔偿款涉及特定的法律或合同规定（如工伤保险条例、交通事故赔偿协议等），则需要遵循这些规定来处理赔偿款的管理和使用问题。

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