在盗窃过程中摔死他人，犯罪人可能面临多种罪名的指控，具体罪名及刑罚需结合案件详细情况由司法机关依法判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 盗窃罪的考量：

   • 定义与基础量刑：依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。量刑标准根据盗窃金额和情节严重程度分为三档：三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 本案应用：若盗窃行为本身未导致他人死亡，但盗窃金额或情节达到犯罪标准，犯罪人将首先面临盗窃罪的指控。然而，在盗窃过程中摔死他人，情况则更为复杂，可能涉及其他罪名。

2. 转化型抢劫罪的可能性：

   • 转化条件：若犯罪人在盗窃过程中，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁，导致他人死亡，则犯罪行为可能转化为抢劫罪。
   • 量刑标准：根据《刑法》第二百六十九条，犯盗窃、诈骗、抢夺罪后当场使用暴力或以暴力相威胁的，依照抢劫罪定罪处罚。抢劫致人重伤、死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
   • 本案分析：若犯罪人在盗窃过程中因抗拒抓捕等原因使用暴力，导致他人摔死，则可能构成转化型抢劫罪，面临更严厉的刑罚。

3. 故意杀人罪与过失致人死亡罪的区分：

   • 故意杀人罪：若盗窃者故意导致他人死亡，则构成故意杀人罪。根据刑法规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 过失致人死亡罪：若盗窃者在偷盗过程中因疏忽大意或过于自信而导致他人死亡，则构成过失致人死亡罪。根据刑法规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
   • 本案关键：判断犯罪人的主观心态是故意还是过失，以及行为方式是否直接导致他人死亡，是区分两罪的关键。

4. 数罪并罚的适用：

   • 适用条件：若盗窃行为人在同一犯罪过程中实施了多个犯罪行为（如盗窃罪和故意杀人罪或过失致人死亡罪），且这些行为分别构成不同罪名时，应实行数罪并罚。
   • 量刑原则：根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。

综合建议：

• 在处理此类案件时，司法机关需综合考虑犯罪人的主观心态、行为方式、现场环境、盗窃金额以及造成死亡的具体原因等多方面因素。
• 犯罪人及其家属应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如有需要，犯罪人及其家属可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。

最后强调，盗窃过程中导致他人摔死的法律责任复杂多变，需根据具体情况进行细致分析。在实际案件中，应由司法机关依法进行审理和判决，确保法律的正确实施和公正性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。