结论：根据您描述的情况，房产已经签订买卖合同、开具发票并在房产交易支持备案，这通常是合法取得房产的一个积极迹象，但合法性还需结合更多具体因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同签订与发票开具的法律意义
合同签订：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间订立的有关不动产物权的合同，自合同成立时生效（除非法律另有规定或当事人另有约定）。这意味着，只要买卖双方意思表示真实，合同内容合法，且不存在欺诈、胁迫等情形，合同本身即具有法律效力。
发票开具：发票是交易双方经济往来的重要凭证，也是税务部门征税的重要依据。在房产交易中，开具发票通常意味着交易双方已经就交易金额、交易方式等关键条款达成一致，并进行了相应的税务处理。
二、房产交易备案的法律作用
房产交易备案是房产管理部门对房产交易行为进行监管的重要环节。通过备案，房产管理部门可以掌握房产交易的基本情况，包括交易双方的信息、交易价格、交易时间等，从而有效防止一房多卖、虚假交易等违法行为的发生。同时，备案也是办理房产过户、领取房产证等后续手续的重要前提。
三、合法取得房产的完整流程与条件
虽然签订买卖合同、开具发票并在房产交易支持备案是合法取得房产的重要步骤，但合法取得房产还需满足以下条件：
产权清晰：出卖人必须是房产的合法所有权人，且房产不存在权属争议、抵押、查封等限制交易的情形。
履行过户手续：根据《中华人民共和国民法典》的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，应当依照法律规定进行登记。因此，在房产交易完成后，买卖双方还需到房产管理部门办理过户手续，将房产的所有权从出卖人名下转移至买受人名下。
支付价款：买受人需按照合同约定支付房产的价款。如果买受人未按照约定支付价款，出卖人有权拒绝办理过户手续或要求买受人承担违约责任。
四、可能存在的法律风险与防范
合同风险：如果买卖合同存在瑕疵或漏洞，如未明确约定违约责任、争议解决方式等，可能导致交易双方在履行过程中产生纠纷。因此，在签订买卖合同时，建议双方务必明确约定各项条款，并咨询专业律师进行审查。
产权风险：如果出卖人并非房产的合法所有权人或房产存在权属争议、抵押、查封等限制交易的情形，可能导致买受人无法取得房产的所有权。因此，在交易前，买受人务必对房产的产权情况进行充分了解，并要求出卖人提供相关的产权证明文件。
过户风险：如果买卖双方未按照法律规定办理过户手续或存在其他违法行为，可能导致房产无法顺利过户至买受人名下。因此，在交易过程中，买卖双方务必遵守相关法律法规的规定，并积极配合房产管理部门的工作。
建议：如果您已经签订了房产买卖合同、开具了发票并在房产交易支持备案，但尚未办理过户手续或存在其他疑虑，建议您及时咨询专业律师或房产管理部门的工作人员，以确保您的合法权益得到保障。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。