自己补交社保并不能直接作为起诉公司的依据，但在特定情况下，如公司应缴未缴社保或因公司过错导致您权益受损时，您确实可以依法起诉公司要求赔偿相应损失。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与义务明确
用人单位与劳动者的社保缴纳义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条和《中华人民共和国社会保险法》第六十条，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，并按时足额缴纳社会保险费。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，这是双方的法定义务。
单位未履行社保缴纳义务的法律责任：
- 《中华人民共和国社会保险法》第八十六条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，将面临责令限期缴纳或者补足，加收滞纳金以及罚款等法律责任。
二、可以起诉公司的情况
公司应缴未缴社保：
- 情形分析：若您与公司存在劳动关系，且公司未按法律规定为您缴纳社保，导致您自行缴纳，您有权起诉公司要求赔偿损失。
- 法律依据：您有权监督公司为您缴费情况，并依法享受社会保险待遇。若公司未依法为您缴纳社会保险费，您不仅可以解除劳动合同，还有权要求公司支付经济补偿。
- 实例说明：如李某案例，公司未给其缴纳社保，李某自行缴纳后成功通过劳动仲裁机构要求公司赔偿损失。
公司过错导致您权益受损：
- 情形分析：因公司未及时办理社保登记、未按规定申报社保缴费基数等过错，导致您在享受社保待遇时受到损失，您可以依法要求公司承担责任。
- 法律依据：与上述公司应缴未缴社保相关法律依据相同。
- 实例说明：如张某案例，公司未按照实际工资收入为其申报社保缴费基数，张某可以要求公司赔偿因此造成的损失。
三、不可以起诉公司的情况
- 不存在劳动关系：
- 情形分析：若您与公司之间不存在劳动关系，如自由职业者或已解除劳动关系的劳动者，公司无义务为您缴纳社保。此时，您自行缴纳社保是其个人行为，不能起诉公司要求赔偿。
- 法律依据：劳动关系的存在是公司承担社保缴纳义务的前提。
- 实例说明：如王某案例，作为自由职业者，其自行缴纳社保的行为不能成为起诉公司的依据。
四、起诉条件与程序
起诉条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须符合原告与案件有直接利害关系、有明确被告、有具体诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围等条件。
处理程序：
- 您应先向公司提出补缴社保的诉求，协商不成可向当地社保经办机构或劳动仲裁机构申请调解或仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
证据要求：
- 您在申请调解、仲裁或提起诉讼时，需提供充分证据证明公司未履行社保缴纳义务，如工资条、社保缴纳记录、劳动合同等。
五、自行缴纳社保的注意事项
- 自行缴纳社保并不等同于公司未履行社保缴纳义务的证据。
- 在某些特定情况下，如无雇工的个体工商户、非全日制从业人员等灵活就业人员，可直接向社保征收机构缴纳社保费，但这不适用于与用人单位存在劳动关系的职工。
综上所述，在自行缴纳社保时，您应明确自身与公司的法律关系及权利义务。在认为公司未履行社保缴纳义务时，应通过合法的劳动纠纷解决途径来维护自己的权益。