大专大三实习生没毕业，一般情况下不能直接签订劳动合同，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。而实习生，通常指的是在校学生利用业余时间到企业等单位进行实践学习的学生，其身份仍然是在校学生，并未完全脱离学校的管理和学籍。因此，在一般情况下，未毕业的大专大三实习生由于尚未取得毕业生身份，不具备劳动法上“劳动者”的主体资格，所以不能直接与用人单位签订劳动合同。
二、例外情况及分析
尽管一般情况下实习生不能签订劳动合同，但也存在一些例外情况。具体来说：
实习协议与劳动合同的区分：
- 实习协议：是实习生与用人单位之间就实习期间的相关事项达成的协议，它主要规范的是实习期间的行为、责任和义务，并不涉及劳动关系的建立。
- 劳动合同：则是劳动者与用人单位之间建立的劳动关系，涉及工资、福利、社保等劳动权益的保障。
- 如果实习生在实习期间表现优秀，且用人单位愿意与其建立劳动关系，那么可以在实习生取得毕业证书后，与其签订正式的劳动合同。
特殊实习安排：
- 有些学校或专业可能与用人单位有特殊的实习安排，如“定向实习”、“校企联合培养”等。在这些安排下，实习生可能在一定程度上享受与正式员工相似的待遇和权益。
- 但即便如此，只要实习生尚未毕业，其身份仍然是在校学生，不能直接签订劳动合同。不过，双方可以签订实习协议，并在协议中明确双方的权利和义务，以及实习期满后的就业意向等。
三、法律建议
对于实习生：
- 在实习期间，应认真了解实习协议的内容，明确自己的权利和义务。
- 如果希望毕业后能在该单位继续工作，可以与用人单位沟通，了解其实习期满后的招聘政策和计划。
对于用人单位：
- 在与实习生签订实习协议时，应明确协议的性质和目的，避免误导实习生认为其已经建立了劳动关系。
- 如果希望录用优秀的实习生，可以在其取得毕业证书后，及时与其签订正式的劳动合同。
特殊情况处理：
- 如果实习生在实习期间已经完成了所有学业要求，且已经取得了毕业证书（或即将取得），但尚未正式办理离校手续，此时其身份已经转变为毕业生，可以与用人单位协商签订劳动合同。
- 但在此之前，双方仍然应签订实习协议，以明确实习期间的相关事项。
综上所述，大专大三实习生在未毕业的情况下，一般不能直接签订劳动合同。但双方可以签订实习协议来规范实习期间的行为和责任。如果实习生希望毕业后能在该单位继续工作，可以与用人单位沟通并了解相关政策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。