公立学校解除编制内老师，老师不一定会下岗，具体需根据解除原因和程序来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法解除的情况
双方协商一致解除：
- 如果公立学校与编制内老师通过协商，达成一致意见解除劳动关系，且按照相关法律法规和学校规章制度办理了离职手续，那么老师将离开原岗位，但这并不等同于“下岗”的负面含义，而是双方自愿结束劳动关系。在此情况下，老师可以寻找新的工作机会，或者享受相应的离职待遇。
老师存在法定解除情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，如果老师存在严重违反学校规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定解除情形，学校有权依法解除与老师的劳动关系。在此情况下，老师将失去原岗位，但这是由于其自身行为导致的，与“下岗”因外部因素导致的失业有所不同。
学校因法定原因需要裁员：
- 如果公立学校因经营困难、机构改革等法定原因需要裁员，且按照相关法律法规和程序进行了裁员，那么被裁员的老师将失去原岗位。但在此情况下，学校通常需要支付相应的经济补偿，且老师有权享受失业保险等社会保障待遇。这也不完全等同于传统意义上的“下岗”，因为老师有一定的经济保障和再就业的机会。
二、非法解除的情况
- 如果公立学校在没有合法依据的情况下，擅自解除与编制内老师的劳动关系，或者解除程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么这种解除行为是违法的。在此情况下，老师有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益，要求学校恢复劳动关系、支付赔偿金等。因此，在非法解除的情况下，老师并不一定会“下岗”，而是有可能通过法律手段恢复原岗位或获得相应的赔偿。
三、特殊情况下的处理
- 对于某些特殊情况，如老师因病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等，学校通常不得解除劳动关系。如果学校在这些特殊情况下解除劳动关系，那么解除行为是违法的，老师有权通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 对于公立学校而言，在解除与编制内老师的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规和程序，确保解除行为的合法性和合理性。
- 对于老师而言，如果面临被解除劳动关系的情况，应首先了解自己的权益和义务，以及学校的解除依据和程序是否合法。如果认为解除行为违法或不合理，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
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