核心结论：在开车压死对方狗且主家表示没事的情况下，从人性化角度处理，可考虑主动沟通致歉、给予适当补偿、协助处理后续事宜等，以下为你详细介绍。

主动沟通致歉

即便主家说没事，从人情世故和体现自身素养的角度出发，主动向狗主人诚恳地表达歉意是非常必要的。可以说明当时开车时的情况，比如是否存在视线盲区、是否有突发状况导致没能及时避让等，让狗主人感受到你的歉意并非敷衍，而是真心为自己不小心造成其宠物死亡而感到愧疚。例如，你可以说“真的很不好意思，我开车的时候没注意到您的狗狗，不小心把它撞到了，我心里也特别过意不去”。

给予适当补偿

虽然主家表示没事，但给予一定的补偿能进一步体现你的诚意和人性化关怀。补偿的方式可以多样化，具体如下：

1. 经济补偿：根据狗的品种、市场价值以及狗对主人的情感价值等因素，适当给予一定的金钱补偿。如果狗是普通品种，市场价值不高，你可以根据自身经济状况给予几百元表示心意；如果狗是较为名贵的品种，价值较高，你可以和狗主人协商一个合理的补偿金额。不过在提出经济补偿时，要注意方式方法，避免让狗主人觉得你是在用钱打发事情，可以诚恳地说“我知道这无法弥补您的损失，但这是我的一点心意，希望能让您心里好受一些”。
2. 实物补偿：除了金钱，也可以选择送一些与宠物相关的实物作为补偿，比如宠物用品（狗窝、狗粮、玩具等）、宠物纪念品等。如果狗主人有再养一只宠物的打算，你还可以帮忙留意合适的宠物信息或者提供一些购买渠道等。

协助处理后续事宜

如果狗主人需要处理狗的后事，你可以主动提出帮忙。比如帮忙联系宠物殡葬服务机构，或者一起将狗妥善安葬等。这不仅能减轻狗主人的负担，也能让他们感受到你的关心和支持。在处理后续事宜的过程中，要尊重狗主人的意愿和选择，不要强行按照自己的想法去做。

关注狗主人情绪

狗对于很多主人来说不仅仅是宠物，更是家庭的一员，狗的突然离世可能会让主人感到伤心难过。在处理事情的过程中，要关注狗主人的情绪变化，给予他们足够的安慰和陪伴。可以耐心倾听他们的倾诉，让他们把内心的痛苦和不舍释放出来，帮助他们逐渐走出悲伤的情绪。