当别人拿你的刀割伤你的手时，你作为受害者有权要求赔偿，赔偿途径和项目如下：
一、首要行动
- 立即报警并寻求医疗救助：这是首要且必要的步骤，报警记录将作为后续法律程序的重要证据，同时医疗救助能确保你的安全和健康。
二、赔偿途径
协商赔偿：
- 在伤情相对稳定后，你可以尝试与加害人及其家属进行沟通协商，明确指出损害并提出合理的赔偿要求。
- 协商过程中，应详细列出赔偿项目和金额，如医疗费、误工费、护理费等，确保双方对赔偿内容有清晰的认识。
申请调解：
- 若协商不成，你可以向人民调解委员会或相关调解机构提出调解申请。
- 调解时，保持冷静和理性，坚持自己的合法权益，同时尽量寻求双方都能接受的解决方案。
提起民事诉讼：
- 若协商和调解均无果，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼过程中，需提供充分证据，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以证明你的损失和对方的过错。
刑事附带民事诉讼：
- 若加害人的行为构成犯罪，如故意伤害罪，你可在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，以提高司法效率，同时获得更全面的赔偿。
三、赔偿项目及计算依据
医疗费：
- 根据医疗机构出具的收款凭证确定，包括医药费、住院费等。
- 计算公式：医疗费 = 医药费 + 住院费 + …（其他相关医疗费用）
误工费：
- 根据误工时间和收入状况确定，误工时间由医疗机构出具证明。
- 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入（有固定收入）或 最近三年平均收入/当地相同行业平均工资（无固定收入）
护理费：
- 根据护理人员收入状况和护理人数、期限确定。
- 计算公式：护理费 = 护理时间 × 每日护理费用（护理人员有收入）或 当地护工劳务报酬标准（护理人员无收入）
交通费：
- 根据你及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需提供正式票据。
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：
残疾赔偿金（如构成伤残）：
- 根据你丧失劳动能力程度或伤残等级，按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算，最长二十年。
- 计算公式：残疾赔偿金 = 当地上一年度城镇居民人均可支配收入 × 伤残等级系数 × 赔偿年限
精神损害抚慰金：
- 根据你的精神损害程度，结合实际情况进行酌定。此项赔偿通常需考虑加害人的过错程度、侵权行为的具体情节以及你的损害后果等因素。
四、特别提醒
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、报警记录、现场照片、证人证言等，这些证据将对你后续的赔偿请求起到关键作用。
- 赔偿的具体数额需依据法律规定和实际情况进行计算，如有需要，你可以直接向我咨询，我将为你提供更具体的法律建议和帮助。
面对此类侵权损害事件，你应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。