租来的出租车出现事故时，出租车公司承担的责任主要取决于出租车司机与公司的法律关系以及具体事故情况。以下是从不同法律关系角度对出租车公司可能承担的责任进行的详细分析：
出租车司机为公司员工
- 适用情形：若出租车司机与公司存在劳动合同关系，按照公司的要求运营，并接受公司的管理和调度，那么司机在执行工作任务时造成的事故，公司通常需承担替代责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若司机存在故意或重大过失，公司在承担赔偿后有权向其追偿。
- 责任承担：出租车公司需对司机在执行工作任务时造成的事故损失承担赔偿责任，这包括乘客的人身伤害和财产损失，以及其他相关损失。
出租车司机为承包经营
- 适用情形：若司机与公司签订承包经营合同，缴纳承包费，自主经营、自负盈亏，但同时受到公司的一定管理和监督，那么在发生事故时，公司可能需承担连带责任。
- 法律依据：虽然承包经营与挂靠有所不同，但司法实践中处理原则类似。根据相关法律精神，若公司允许司机使用其名义运营，则需对运营过程中的风险承担一定责任。
- 责任承担：出租车公司与司机通常需对事故造成的损害承担连带责任。公司因允许司机使用其名义运营，需对运营过程中的风险负责。不过，若公司在管理、监督等方面存在过错，也可能需承担相应比例的责任。
出租车租赁经营
- 适用情形：若公司将出租车租赁给司机，司机按合同约定使用并支付租金，独立运营，公司不参与经营管理，那么在发生事故时，主要由司机作为使用人承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
- 责任承担：若公司在出租车辆时存在过错，如未告知车辆安全隐患、未对车辆进行必要的维护保养等，导致事故发生，那么公司需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。若公司无过错，则主要由司机承担赔偿责任。
综合建议：
- 对于受害者而言，了解出租车司机与公司的法律关系以及具体事故情况，有助于更好地维护自身权益。在事故发生后，应及时收集相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 对于出租车公司和司机而言，明确各自的责任边界有助于预防潜在的法律风险。公司应加强对司机的管理和培训，确保司机具备合格的驾驶技能和职业素养；同时，公司也应定期对车辆进行维护保养，确保车辆性能良好，减少事故发生的可能性。
若您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。