当职工在同一用人单位多次发生工伤时，其赔偿问题确实需要依据相关法律法规和具体伤残情况来综合确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿原则与标准
一次性伤残补助金：
- 若职工在同一用人单位连续工作期间多次发生工伤，且每次工伤都符合《工伤保险条例》规定的领取条件，那么应按照其在该用人单位发生的最高伤残级别来计发一次性伤残补助金。例如，若职工先后被鉴定为十级、九级、八级伤残，则按照八级伤残的标准（通常为11个月的本人工资，具体标准可能因地区而异）来计发。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 当职工与用人单位解除或终止劳动关系时，应根据劳动能力鉴定委员会鉴定的最高伤残等级，分别计发一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。这两项待遇的具体标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与统筹地区上年度职工月平均工资挂钩。
其他待遇：
- 对于每次工伤所产生的医疗费、停工留薪期工资、护理费等费用，用人单位和工伤保险基金都应按照规定予以支付。这些费用是每次工伤独立产生的，应分别计算和支付。
二、赔偿流程与注意事项
工伤认定：
- 每次工伤发生后，职工都需要向当地的劳动保障行政部门提交工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗证明、事故报告等。这是享受工伤保险待遇的前提，且每次工伤都需要单独申请认定。
独立赔偿原则：
- 多次工伤的赔偿是独立的，互不影响。职工会根据每次工伤的实际情况和伤残等级，分别获得相应的赔偿。这意味着，每次工伤的赔偿金额和项目都是基于该次工伤的具体情况而确定的。
劳动能力鉴定：
- 每次工伤后，职工都需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。若存在多处伤残，可能按照晋级原则确定最终等级。例如，若双眼受伤导致不同等级伤残，可能取较高等级上浮一级。
赔偿计算：
- 医疗费用：按实际支出报销，包括康复费用。需注意区分新旧伤治疗费用的关联性。
- 停工留薪期工资：分别计算每次工伤的医疗期和工资待遇，标准为原工资福利待遇不变。
- 伤残补助金：根据最新伤残等级计算一次性补助金。
- 就业补助金：解除劳动关系时支付，具体标准因地区而异。
专业咨询与证据保留：
- 在处理多次工伤的赔偿问题时，建议职工咨询专业的律师或劳动保障机构的工作人员，以确保自己的权益得到充分保障。同时，务必保留好所有与工伤相关的证据和材料，如医疗证明、事故报告、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等，以便在需要时进行维权。
三、特殊情形处理
- 若后次伤害与前次存在关联（如旧伤复发），可能合并处理。此时需专业机构进行损伤参与度鉴定，以确定赔偿比例。
- 若工伤导致残疾或需要安装辅助器具，职工还可以依法获得一次性伤残补助金、伤残津贴、生活护理费以及辅助器具费等赔偿。
- 若工伤导致死亡，其近亲属则有权获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿。
四、结论与建议
综上所述，对于在同一用人单位多次发生工伤的职工而言，其赔偿方式需综合考虑多次工伤的伤残等级、赔偿项目以及相关法律法规的规定。在赔偿过程中，应遵循独立赔偿原则，确保每次工伤都能得到应有的补偿。同时，职工也应积极寻求专业帮助并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。若遇到复杂或疑难问题，建议及时咨询专业律师或劳动保障机构的工作人员。