取得醉酒打人后对方谅解的核心步骤在于真诚道歉、积极赔偿、展现悔过态度并配合后续处理，具体可从以下方面着手：

1. 第一时间真诚道歉，表明悔过态度
   无论醉酒是否作为借口，打人行为本身已构成侵权（可能涉及《治安管理处罚法》第43条“殴打他人”或《刑法》第234条“故意伤害罪”，具体看伤情）。道歉需直接、诚恳，避免找借口（如“我当时喝多了”），重点表达对对方受伤的痛心和自责。例如：“我完全意识到自己的行为给您造成了严重伤害，无论出于什么原因，打人都是不可原谅的，我深感愧疚。”

2. 主动承担医疗费用及合理赔偿
   根据对方实际损失（医疗费、误工费、护理费、交通费等），主动提出赔偿并签订书面协议（可参考《民法典》第1179条人身损害赔偿范围）。若对方伤情较重（如轻伤二级以上），可能涉及刑事责任，此时赔偿并取得谅解是争取从轻处理的关键（根据《刑事诉讼法》第288条，达成和解可申请从宽处罚）。赔偿需覆盖全部合理损失，避免“讨价还价”引发对方反感。

3. 通过书面或第三方见证表达悔过
   除口头道歉外，可手写《悔过书》或《谅解协议》，明确承认错误、承诺不再犯，并由双方签字（若涉及刑事案件，可请公安机关或调解组织见证）。书面材料能增强诚意，也为后续法律程序提供依据。

4. 配合对方及司法机关处理
   若对方报警，需积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抵赖。若案件进入刑事程序，可主动向办案机关提交《谅解申请书》，说明已赔偿并取得对方谅解，请求从轻处理。配合态度能体现悔过诚意，直接影响量刑结果。

5. 长期行为证明改变（针对严重案件）
   若打人行为恶劣（如多次殴打、使用凶器），仅道歉赔偿可能不足。可通过参与社区服务、戒酒治疗等方式，向对方及社会证明自己已真正改正。例如，主动参加反暴力公益活动，或定期向对方汇报戒酒进展（需征得对方同意）。

注意事项：

• 谅解需对方自愿，不可强迫或威胁；
  
• 若对方提出不合理要求（如高额“精神损失费”），可协商或通过法律途径解决，避免激化矛盾；
  
• 即使取得谅解，仍可能面临行政处罚（如拘留、罚款）或刑事处罚（如缓刑），但谅解是减轻处罚的重要情节。
  

建议：若对方伤情不明或案件已进入司法程序，可先委托律师介入，协助评估法律风险、制定和解方案，避免因操作不当影响谅解效果。如有具体问题，可直接向我咨询。