工厂员工打人一巴掌，公司可能采取的处理方式需结合具体情节、公司制度及法律规定综合判断，常见处理方式如下：

1. 依据公司规章制度处理
   若公司有明确的《员工手册》或《奖惩制度》，且制度中规定“殴打他人或实施暴力行为属于严重违纪”，公司可依据制度对涉事员工采取警告、记过、降薪、解除劳动合同等措施。

   • 关键点：制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）、公示或告知员工，否则可能因程序违法被认定无效。
     
   • 示例：若制度规定“首次殴打他人予以记过，第二次解除合同”，公司需按此流程执行。

2. 依据《劳动合同法》处理
   若员工行为构成《劳动合同法》第39条“严重违反用人单位规章制度”或“被依法追究刑事责任”，公司可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。

   • 注意：
     
     • “打一巴掌”通常不构成刑事犯罪（如故意伤害罪需轻伤以上结果），但若造成对方轻微伤，可能面临行政处罚（如拘留、罚款），此时公司可依据“被依法追究行政责任”解除合同；
       
     • 若行为未达严重程度（如未造成伤害、初次违规），公司直接解除合同可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。

3. 民事赔偿与调解

   • 受害方主张：被打员工可依据《民法典》第1165条要求侵权人赔偿医疗费、误工费等损失；
     
   • 公司角色：若公司未尽到管理义务（如未及时制止、未提供安全环境），可能承担补充责任，但实践中此类情形较少。
     
   • 调解建议：公司可组织双方调解，协商赔偿金额，避免矛盾升级。

4. 行政处罚与刑事责任

   • 行政处罚：若被打员工报警，公安机关可根据《治安管理处罚法》第43条对打人者处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成伤害），处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 刑事责任：若造成对方轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪，公司需配合司法机关调查，并可依据“被依法追究刑事责任”解除合同。

建议：公司应第一时间调查事实（如调取监控、询问证人），根据情节轻重选择处理方式，并保留书面记录（如处分决定、调解协议）。若涉及解除合同，务必确保程序合法，避免法律风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。