针对您提出的问题“否认协议上有本人签字，又不申请笔迹鉴定怎么办”，我们可以从法律程序和举证责任的角度来详细解答。
首先，当您否认协议上的签字是您本人所为时，这实际上是对协议真实性的一个争议点。在法律程序中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。也就是说，如果您主张协议上的签字不是您所为，那么您需要提供相应的证据来支持您的主张。然而，在实际情况中，直接证明签字非本人所为往往比较困难，因此，法律也允许通过申请笔迹鉴定来辅助证明。
如果您不申请笔迹鉴定，那么从法律程序的角度来看，您可能面临以下几种情况：
对方提供足够证据：如果对方能够提供其他证据（如现场照片、视频、证人证言等）来证明签字是您所为，且这些证据在法律上被认定为有效，那么法院可能会采纳对方的观点，认定协议上的签字是您所为。
对方证据不足，但您未提供反证：如果对方提供的证据不足以证明签字是您所为，而您又没有提供任何反证（如申请笔迹鉴定或提供其他证据证明签字非您所为），那么法院可能会根据现有证据和法律规定，对案件进行综合判断。在这种情况下，如果您未能完成举证责任，可能会承担不利的法律后果。
法院依职权调查或要求鉴定：在某些情况下，如果法院认为案件事实不清、证据不足，可能会依职权进行调查或要求双方进行笔迹鉴定。然而，这并不是一种常规做法，而是根据案件具体情况和法院的判断来决定的。
针对您的情况，我们建议您：
考虑申请笔迹鉴定：虽然您否认协议上的签字是您所为，但申请笔迹鉴定是一种直接、有效的证明方式。如果鉴定结果证明签字确实非您所为，那么这将为您的主张提供有力的支持。
提供其他证据：如果您无法或不愿意申请笔迹鉴定，那么您可以尝试提供其他证据来证明签字非您所为。例如，您可以提供您当时的行踪记录、与其他人的通信记录等，以证明您在签字时并不在现场或没有签署该协议的可能性。
咨询专业律师：在处理此类法律争议时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助您制定合适的诉讼策略。
总之，否认协议上的签字并拒绝申请笔迹鉴定可能会使您在法律程序中处于不利地位。因此，我们建议您根据实际情况和法律规定，谨慎考虑并采取适当的措施来维护自己的合法权益。