法院执行局在没有通知原告的情况下终止执行程序，通常是不合法的。这一结论主要基于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，以下从多个角度进行详细分析：

一、法律程序要求

1. 通知义务：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院在执行案件中，若决定终结本次执行程序，必须制作裁定书，并及时送达申请执行人（原告）。这是保障原告知情权和执行程序合法性的重要环节。法院未履行通知义务，可能构成程序违法。

2. 裁定书的制作与送达：终结本次执行程序的裁定书应当明确写明终结执行的原因、依据以及后续可能的恢复执行条件等。法院需确保裁定书及时、准确地送达原告，以便原告了解案件执行情况并采取相应措施。

二、不告知的危害

1. 损害原告权益：法院终止执行却不告知原告，将严重损害原告的合法权益。原告可能对案件执行情况产生误解，无法及时采取其他救济措施，如申请恢复执行、提出执行异议等，从而延误了维护自身权益的最佳时机。

2. 影响司法公正：执行程序的公正性不仅体现在实体结果的公正上，还体现在程序过程的公正上。法院未履行通知义务，可能引发原告对司法公正的质疑，损害司法权威。

三、原告的救济途径

1. 主动询问与了解：原告应主动与法院联系，询问执行情况，并要求法院说明终止执行的原因和依据。这是原告了解案件进展、维护自身权益的第一步。

2. 提出执行异议：在法院作出终结本次执行的裁定之前，原告如有异议或提供财产线索，可向人民法院提出书面异议。法院将审查异议，并给出相应回复。若异议成立，法院可能撤销终结执行的裁定，继续执行程序。

3. 申请复议：若对法院的执行异议裁定不服，原告可在收到裁定之日起十日内向上一级人民法院申请复议。复议机关将审查原裁定是否合法、适当，并作出复议决定。

4. 申请恢复执行：终结本次执行程序后，原告在任何时间发现被执行人有可供执行的财产线索，均可随时向人民法院申请恢复执行。法院将审查财产线索的真实性、合法性，并决定是否恢复执行。

四、正确做法与建议

1. 法院应严格遵循法定程序：确保在终止执行时及时、准确地通知原告，可采用多种通知方式（如邮寄送达、电子送达等），确保信息传达的准确性和有效性。同时，法院应加强内部管理，提高执行效率，避免因工作疏忽或程序瑕疵导致原告权益受损。

2. 原告应积极关注案件进展：保持与法院的沟通渠道畅通，及时更新联系方式，主动了解案件执行情况。在发现法院未履行通知义务或存在其他程序违法情形时，及时采取救济措施维护自身权益。

3. 加强法律监督与救济机制：完善执行程序的监督机制，确保原告在权益受损时能够获得及时有效的法律救济。同时，加强对执行人员的培训和管理，提高执行人员的法律素养和职业道德水平，减少程序违法情形的发生。

综上所述，法院执行局在没有通知原告的情况下终止执行程序是不合法的。原告应积极关注案件进展，并在必要时通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。