结论：如果公司是一人有限责任公司，且股东不能证明公司财产独立于自己的财产，那么在公司财产不足以清偿生效法律文书确定的债务时，申请执行人可以依法申请追加该股东（通常也是法定代表人）为被执行人，对公司债务承担连带责任。
一、法律依据与适用条件
法律依据：
- 《中华人民共和国公司法》第二十三条：只有一个股东的公司，股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。
- 《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二十条：作为被执行人的一人有限责任公司，财产不足以清偿生效法律文书确定的债务，股东不能证明公司财产独立于自己的财产，申请执行人申请变更、追加该股东为被执行人，对公司债务承担连带责任的，人民法院应予支持。
适用条件：
- 公司必须是一人有限责任公司。
- 公司财产不足以清偿生效法律文书确定的债务。
- 股东不能证明公司财产独立于自己的财产，实行举证责任倒置，即股东需提供连续年度的、经审计的财务会计报告等证据，以证明公司财产与个人财产的独立性。若股东提供的证据不足以证明独立性，法院将裁定追加股东为被执行人。
二、追加程序与举证责任
追加程序：
- 提交书面申请：申请执行人需向执行法院提交书面申请，详细说明追加理由、所依据的事实及法律条款，并提供相关证据材料。
- 法院审查：执行法院对申请进行全面审查，包括形式审查和实质审查，必要时可能要求补充证据或到庭接受询问，甚至组织听证会。
- 作出裁定：法院根据查明的事实和法律规定作出裁定，若认为符合追加条件，则裁定追加公司股东为被执行人；若不符合条件，则裁定驳回申请。裁定应在收到书面申请之日起六十日内作出，特殊情况可延长。
- 送达与执行：裁定追加后，法院将裁定书送达至被追加的公司股东，要求其按照裁定履行义务。若未履行，执行法院将依法采取执行措施。
- 救济途径：若申请人或被申请人对裁定不服，可在规定期限内向上一级人民法院申请复议或提起诉讼，寻求救济。
举证责任：
- 股东需承担举证责任，证明公司财产独立于自己的财产。这通常要求股东提供连续年度的、经审计的财务会计报告等证据。
- 若股东无法提供充分证据证明公司财产的独立性，法院将认定股东与公司财产混同，从而裁定追加股东为被执行人。
三、特殊情形与注意事项
特殊情形：
- 夫妻公司：若未提供夫妻财产分割的书面证明或协议，法院可能认定为实质意义上的一人公司，适用一人公司追加规定。
- 股东变更：无论股东由一人变为多人或由多人变为一人，只要在公司无法清偿债务时存在一人公司状态，均可申请追加原一人公司股东或后变更的一人股东为被执行人。
- 隐名股东：若实际存在隐名股东，且其财产与公司财产无法区分，可一并申请对公司债务承担连带责任。但需注意，隐名股东的认定和追加可能涉及更复杂的法律问题和证据要求。
注意事项：
- 充分举证：申请执行人在申请追加公司股东为被执行人时，必须提供充分的证据以支持其追加理由。这包括但不限于公司财产不足以清偿债务的证据、股东财产与公司财产混同的证据等。
- 遵循法定程序：整个追加过程必须严格遵循法定程序，确保程序的合法性和公正性。任何违反法定程序的行为都可能导致追加申请被驳回或裁定被撤销。
- 考虑实际情况：在申请追加前，应充分考虑案件实际情况和法律规定，确保申请的合理性和可行性。例如，若股东已提供充分证据证明公司财产的独立性，则申请追加可能缺乏法律依据和事实支持。
总结：如果公司是一人有限责任公司且股东不能证明公司财产独立于自己的财产，那么在公司财产不足以清偿债务时，申请执行人可以依法申请追加该股东为被执行人。这一过程涉及多个法律知识点和程序要求，申请执行人和被执行人都应充分了解相关法律法规和注意事项，以便在必要时采取正确的法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。