结论：为确保自家孩子弄伤别人家孩子后，双方就后续事宜达成明确约定并避免讹诈，可以签订一份和解协议或赔偿协议。以下是从不同角度为你详细分析并提供的协议要点及示例。
一、协议类型选择
和解协议：若双方已就赔偿事宜达成一致，且希望一次性解决所有争议，可以选择签订和解协议。和解协议通常包含双方的基本信息、事故经过、赔偿金额及支付方式、后续责任免除等条款。
赔偿协议：若双方主要关注赔偿事宜，且希望就赔偿金额、支付方式等细节进行明确约定，可以选择签订赔偿协议。赔偿协议可以更加详细地规定赔偿的具体项目、金额、支付时间等。
二、协议要点
无论选择哪种类型的协议，以下要点均应包含在内：
双方基本信息：包括双方家长的姓名、身份证号码、联系方式等，以便在需要时进行联系。
事故经过描述：简要描述事故发生的时间、地点、经过及结果，确保双方对事故有共同的认识。
赔偿金额及支付方式：明确赔偿的具体金额、支付方式（如一次性支付或分期支付）及支付时间。若选择分期支付，应明确每期支付的金额及支付时间。
后续责任免除：明确双方同意，在赔偿金额支付完毕后，受害方不得再就此次事故向赔偿方提出任何形式的索赔或要求。
违约责任：规定若一方违反协议约定，应承担的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
争议解决方式：约定双方在履行协议过程中发生争议时的解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
三、协议示例
以下是一份简单的和解协议示例，供你参考：
和解协议
甲方（赔偿方）：[甲方家长姓名]，身份证号码：[甲方身份证号码]，联系方式：[甲方联系方式]
乙方（受害方）：[乙方家长姓名]，身份证号码：[乙方身份证号码]，联系方式：[乙方联系方式]
鉴于甲方孩子于[事故发生时间]在[事故发生地点]不慎将乙方孩子弄伤，经双方友好协商，就赔偿事宜达成如下和解协议：
一、甲方同意向乙方支付赔偿金共计人民币[赔偿金额]元（大写：[赔偿金额大写]），作为对乙方孩子受伤的赔偿。
二、赔偿金支付方式：甲方应于本协议签订之日起[支付时间，如7日内]将赔偿金一次性支付至乙方指定的银行账户。
三、双方同意，在赔偿金支付完毕后，乙方不得再就此次事故向甲方提出任何形式的索赔或要求。
四、若甲方未按照本协议约定支付赔偿金，应向乙方支付违约金人民币[违约金金额]元，并赔偿乙方因此遭受的损失。
五、本协议履行过程中如发生争议，双方应首先友好协商解决；协商不成的，任何一方均有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。
六、本协议一式两份，甲乙双方各执一份，自双方签字（或盖章）之日起生效。
甲方（签字/盖章）：[甲方签字/盖章]
日期：[签订日期]
乙方（签字/盖章）：[乙方签字/盖章]
日期：[签订日期]
四、注意事项
协议内容应真实、准确：双方在签订协议时，应确保协议内容真实、准确，不得隐瞒或歪曲事实。
协议应自愿签订：双方应在平等、自愿的基础上签订协议，不得强迫或威胁对方签订。
协议签订后应妥善保管：双方应妥善保管协议原件，以备在需要时进行查阅或作为证据使用。
如有需要，可寻求法律帮助：若双方在签订协议过程中遇到法律问题或争议，可向我咨询，以确保协议的合法性和有效性。
希望以上内容能对你有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。