结论：在您的孩子把别人弄伤并赔偿了医药费后，要求对方家长出具保证并非法律上的强制要求，但可以从实际需求和预防未来纠纷的角度出发，考虑要求对方家长出具一些书面材料或达成某些共识。以下是一些建议和考虑角度：

1. 书面道歉与承诺：

   • 内容：可以要求对方家长出具一份书面道歉信，并在其中承诺不再因此事向您或您的孩子提出进一步的索赔要求（除已赔偿的医药费外），同时表明双方已就此事达成和解。
   • 作用：这样的书面材料可以作为双方和解的证据，有助于预防未来可能出现的纠纷。

2. 医疗费用确认与结算证明：

   • 内容：确保您已获得所有相关的医疗费用发票和结算证明，这些文件应详细列出所有因伤害而产生的费用，并由对方家长或医疗机构签字确认。
   • 作用：这是证明您已履行赔偿义务的重要证据，也是未来可能出现的任何争议中的关键文件。

3. 未来行为约束（非法律强制）：

   • 考虑：虽然无法通过法律手段强制对方家长对未来行为做出保证，但您可以尝试与对方家长沟通，就孩子的行为教育、监督等方面达成共识，并鼓励对方家长加强对孩子的看护和教育。
   • 建议：这种共识可以以口头形式达成，但为了增强其约束力，也可以考虑以书面形式记录下来，作为双方之间的非正式协议。不过，需要注意的是，这种非正式协议并不具有法律上的强制执行力。

4. 法律途径的保留：

   • 说明：如果未来对方家长再次就此事提出索赔或采取其他不利行动，您应保留所有相关证据（包括已赔偿的医药费发票、书面道歉与承诺、医疗费用确认与结算证明等），并考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 建议：在这种情况下，您可以咨询专业律师（即我，林佳庆律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、交通事故、工伤赔偿、侵权纠纷等领域），了解具体的法律程序和可能的法律后果。

额外建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。与对方家长的沟通应基于尊重和理解的立场，避免情绪化的冲突。
• 如果可能的话，可以邀请第三方（如学校老师、社区工作人员等）作为见证人参与沟通过程，以增加双方共识的公信力和约束力。

总结：虽然无法从法律上强制要求对方家长出具某种特定的保证，但您可以通过要求书面道歉与承诺、获取医疗费用确认与结算证明、与对方家长达成非正式共识以及保留法律途径等方式来预防未来可能出现的纠纷。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。