结论：双方同意的协议应当明确双方的基本信息、事故经过、责任承担、赔偿金额及支付方式、后续治疗及责任、协议的法律效力及争议解决方式等关键内容。以下是一个协议模板及详细解释，供您参考。

协议模板：

牙齿磕碰赔偿协议

甲方（受害方家长）：[甲方姓名]，身份证号码：[甲方身份证号]，联系电话：[甲方联系电话]

乙方（致害方家长）：[乙方姓名]，身份证号码：[乙方身份证号]，联系电话：[乙方联系电话]

鉴于乙方孩子（[乙方孩子姓名]）在[具体时间]与甲方孩子（[甲方孩子姓名]）玩耍过程中，不慎将甲方孩子牙齿磕掉，经双方友好协商，达成如下协议：

一、事故经过

双方确认，本次事故发生在[具体地点]，因乙方孩子的不慎行为导致甲方孩子牙齿受损。

二、责任承担

乙方承认对本次事故负有全部责任，并愿意承担相应的赔偿责任。

三、赔偿金额及支付方式

1. 乙方同意向甲方支付赔偿金共计人民币[具体金额]元（大写：[大写金额]），作为对甲方孩子牙齿受损的赔偿。
2. 赔偿金支付方式：[具体支付方式，如一次性支付或分期支付，并明确支付时间和账户信息]。

四、后续治疗及责任

1. 若甲方孩子因本次事故需要后续治疗，乙方应承担相应的治疗费用，具体金额和支付方式根据实际情况另行协商。
2. 双方应积极配合，确保甲方孩子得到及时、有效的治疗。

五、协议的法律效力及争议解决

1. 本协议自双方签字（或盖章）之日起生效，对双方具有法律约束力。
2. 若双方在执行本协议过程中发生争议，应首先通过友好协商解决；协商不成的，任何一方均有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。

六、其他

1. 本协议一式两份，甲乙双方各执一份，具有同等法律效力。
2. 本协议未尽事宜，由双方另行协商并签订补充协议，补充协议与本协议具有同等法律效力。

甲方（签字/盖章）：[甲方签字/盖章]

日期：[签订日期]

乙方（签字/盖章）：[乙方签字/盖章]

日期：[签订日期]

详细解释：

1. 双方基本信息：协议中应明确双方家长的基本信息，包括姓名、身份证号码和联系电话，以便在需要时进行联系和确认身份。

2. 事故经过：简要描述事故发生的时间、地点和原因，确保双方对事故经过有清晰的认识。

3. 责任承担：明确乙方对本次事故的责任，这是赔偿的基础和前提。

4. 赔偿金额及支付方式：

   • 赔偿金额应根据甲方孩子的实际损失和乙方的经济能力进行合理确定。
   • 支付方式应明确具体，如一次性支付或分期支付，并明确支付时间和账户信息，以确保赔偿金的及时到位。

5. 后续治疗及责任：

   • 若甲方孩子需要后续治疗，乙方应承担相应的治疗费用。这部分内容应具体明确，以便在需要时进行执行。
   • 双方应积极配合，确保甲方孩子得到及时、有效的治疗，这是双方共同的责任和义务。

6. 协议的法律效力及争议解决：

   • 协议应明确自双方签字（或盖章）之日起生效，对双方具有法律约束力。
   • 若双方在执行协议过程中发生争议，应首先通过友好协商解决；协商不成的，任何一方均有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，这是保障双方权益的重要条款。

在签订协议时，请务必确保双方对协议内容有充分的理解，并在自愿、平等的基础上签订。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。