结论：受害方可以起诉，但起诉对象及责任承担需根据具体情况分析。以下从不同角度进行详细阐述：
一、起诉对象分析
直接侵权人：
- 在交通事故中，直接造成损害的是侵权人（即肇事方）。如果孩子是肇事方，那么受害方有权直接起诉孩子，要求其承担侵权责任。
- 但考虑到孩子可能为未成年人，根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，在实际操作中，受害方可能会将孩子的监护人（即抚养权判给的一方或双方共同监护人）列为共同被告。
监护人：
- 如前所述，由于孩子可能为未成年人，其监护人需承担相应的侵权责任。监护人可能是抚养权判给的一方，也可能是双方共同担任监护人。
- 监护人需证明其已尽到监护职责，否则需承担相应的赔偿责任。如果监护人能够证明损害的发生是由于被监护人故意或重大过失造成的，且监护人已尽到监护职责，那么监护人可以减轻或免除责任。但在实践中，这种证明往往较为困难。
二、责任承担分析
孩子（肇事方）的责任：
- 如果孩子已具备相应的民事行为能力（如已满16周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源），那么其需独立承担侵权责任。
- 如果孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其责任由监护人承担。
监护人的责任：
- 监护人需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。如果监护人未尽到监护职责，导致孩子造成他人损害，那么监护人需承担全部或部分赔偿责任。
- 监护人承担责任后，如果认为有其他责任人（如学校、教育机构等）也应承担责任，可以向其他责任人追偿。
三、法律程序建议
收集证据：
- 受害方应收集与交通事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、交通事故认定书等，以证明侵权事实和损害后果。
确定被告：
- 根据上述分析，受害方需确定起诉对象，可能是孩子（如果其具备民事行为能力）或其监护人（如果孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人）。
提起诉讼：
- 受害方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求被告承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，受害方需提供充分的证据支持其主张。
四、特殊情况考虑
抚养权与监护权的关系：
- 抚养权判给对方并不意味着监护权也完全转移。在大多数情况下，父母双方仍是孩子的监护人，除非法院另有判决。因此，在分析责任承担时，需考虑监护权的实际情况。
保险理赔：
- 如果肇事车辆已购买交强险或商业险，受害方还可以考虑向保险公司申请理赔。保险公司将在其承保范围内承担赔偿责任。
总结与建议：受害方在孩子交通事故发生的经济纠纷中，有权起诉直接侵权人（孩子）或其监护人。在起诉前，受害方应收集充分的证据以支持其主张，并确定合适的被告。如有需要，受害方还可以考虑向保险公司申请理赔。在处理此类纠纷时，建议受害方咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。