结论：在工厂工作了10天左右后选择离职，从法律和职业道德的角度，建议您最好告知公司您的离职决定。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律角度
劳动合同与通知义务：
- 虽然您可能尚未与工厂签订正式的书面劳动合同（根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同），但您已经实际提供了劳动，双方已经形成了事实上的劳动关系。
- 在劳动关系中，劳动者有权解除劳动合同，但通常需要提前通知用人单位，以便用人单位安排工作交接和寻找替代人员。尽管法律可能未明确规定短期工作离职的具体通知期限，但提前告知是一种基本的职业道德和法律义务，有助于维护劳动关系的和谐稳定。
工资结算与权益保障：
- 告知公司离职决定有助于确保您能够顺利结算工资和享受其他应得的劳动权益。如果突然离职且未告知公司，可能会导致工资结算延迟或遗漏，甚至可能引发劳动争议。
二、职业道德角度
诚信与责任感：
- 作为劳动者，您对公司负有一定的诚信和责任感。提前告知离职决定是体现这种诚信和责任感的重要方式。它有助于公司及时调整工作计划，减少因您离职而带来的不便和损失。
职业声誉：
- 在职场中，良好的职业声誉对于个人的职业发展至关重要。突然离职且未告知公司可能会损害您的职业声誉，影响您未来在求职市场上的竞争力。
三、实际操作建议
提前沟通：
- 建议您在决定离职后，尽快与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达您的离职意愿和离职时间。这样可以帮助公司做好工作交接和人员安排。
书面通知：
- 如果可能的话，最好以书面形式（如邮件、短信或书面离职申请）通知公司您的离职决定。这样可以留下书面证据，避免未来可能出现的争议。
工作交接：
- 在离职前，尽量完成您手头的工作或做好工作交接准备。这有助于确保公司工作的连续性和稳定性。