在我国，刑事拘留的决定主要由公安机关作出，但在特定情形下，人民检察院也有权决定刑事拘留。以下是对这一问题的详细分析：
一、公安机关决定刑事拘留的情形
公安机关在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子，若存在以下情形之一，可以决定先行拘留：
正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的：这表明犯罪嫌疑人正处于犯罪的进行状态，公安机关有权立即采取拘留措施，以防止犯罪的继续或扩大。
被害人或者在场亲眼看见的人指认其犯罪的：当有明确的指认时，公安机关可以基于这一证据对犯罪嫌疑人进行拘留，以便进一步调查取证。
在身边或者住处发现有犯罪证据的：犯罪证据的发现是拘留的重要依据，它表明犯罪嫌疑人可能与犯罪行为有直接关联。
犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的：这些行为表明犯罪嫌疑人可能试图逃避法律的制裁，公安机关有权采取拘留措施以防止其逃脱。
有毁灭、伪造证据或者串供可能的：这些行为可能干扰案件的调查和审判，公安机关为了保障诉讼的顺利进行，有权对犯罪嫌疑人进行拘留。
不讲真实姓名、住址，身份不明的：身份不明的犯罪嫌疑人可能给案件的调查带来困难，公安机关有权对其进行拘留，以便进一步查明身份和犯罪事实。
有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的：这些情形表明犯罪嫌疑人可能具有较大的社会危害性，公安机关有权采取拘留措施以防止其继续犯罪。
二、人民检察院决定刑事拘留的情形
在人民检察院直接受理的案件中，若犯罪嫌疑人、被告人存在以下两种情况之一，人民检察院也有权决定拘留：
犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的：与公安机关决定拘留的情形相似，人民检察院在直接受理的案件中，若发现犯罪嫌疑人、被告人有逃避法律制裁的行为，也有权决定拘留。
有可能毁灭、伪造证据或者串供的：这些行为同样可能干扰案件的调查和审判，人民检察院为了保障诉讼的顺利进行，也有权对犯罪嫌疑人、被告人进行拘留。
三、刑事拘留的法律程序与保障
无论是由公安机关还是人民检察院决定的刑事拘留，都必须严格遵守法律规定的程序和条件。这包括出示拘留证、立即将被拘留人送看守所羁押、至迟不得超过二十四小时通知被拘留人的家属等。同时，在刑事拘留期间，被拘留人的合法权益应得到充分保障，包括但不限于知情权、申诉权、辩护权等。
总结来看，刑事拘留的决定权在特定情形下分属公安机关和人民检察院，但执行权统一由公安机关行使。在决定拘留时，必须严格遵守法律规定的条件和程序，确保公民的合法权益不受侵犯。如果您对刑事拘留或其他刑事案件相关问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。