结论：私自在别人墙上打眼，这种行为可能构成侵权，您当然可以报警。接下来，我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、法律角度分析
人格权与财产权保护：
- 虽然您咨询的是人格权侵权，但私自在别人墙上打眼，更直接地涉及的是财产权（物权）的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利，包括所有权、用益物权和担保物权。墙面作为房屋的一部分，属于物权范畴，未经允许擅自打眼，侵犯了房屋所有人的物权。
侵权责任：
- 根据《民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。私自在别人墙上打眼，若未经允许，且造成了墙面损坏或其他损失，行为人需承担相应的赔偿责任。
报警与法律救济：
- 面对此类侵权行为，您有权报警。警方会介入调查，并根据实际情况进行调解或处理。若调解不成，您还可以通过诉讼途径，向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
二、实际操作建议
收集证据：
- 在报警前或报警过程中，建议您收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明侵权行为的存在和损失情况。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
与侵权人沟通：
- 在报警前，您也可以尝试与侵权人进行沟通，了解其打眼的原因和目的，并尝试通过协商解决问题。如果沟通无果或侵权人态度恶劣，再考虑报警或采取其他法律措施。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
三、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 如果侵权行为被认定成立，侵权人可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿您因墙面损坏而产生的修复费用、因侵权行为导致的其他直接损失等。
行政处罚：
- 在某些情况下，如果侵权行为情节严重或涉及其他违法行为（如故意毁坏财物等），侵权人还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
总结与建议：私自在别人墙上打眼是侵权行为，您有权报警并寻求法律救济。在处理此类问题时，建议您收集证据、与侵权人沟通（如可能）、并考虑寻求专业律师的帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。