公司申请的劳动能力鉴定书，最终会交到负责劳动能力鉴定的委员会，通常是当地的劳动能力鉴定委员会。具体来说：

1. 申请流程与提交单位：公司为员工申请劳动能力鉴定时，需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。这个委员会由社会保险行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构代表以及用人单位代表组成，负责劳动能力鉴定的具体工作。
2. 鉴定后的送达：劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会安排专家进行鉴定，并依据鉴定结果作出劳动能力鉴定结论。这个结论会以书面形式出具，即劳动能力鉴定书。鉴定书完成后，劳动能力鉴定委员会会将其送达给申请方，也就是公司，同时也会告知员工本人。
3. 特殊情况：如果员工或公司对鉴定结论有异议，可以在收到鉴定书之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。这个更高级别的委员会作出的鉴定结论为最终结论，同样会以书面形式送达给申请方和员工本人。

在劳动能力鉴定的整个过程中，公司需要积极配合，提供必要的材料和信息，确保鉴定的顺利进行。同时，员工也有权了解鉴定的进展和结果，维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。