结论前置：装饰装修公司分包给各个工种后，工人摔伤是否享有工伤赔偿责任，需根据分包单位的资质、工人的雇佣关系以及装修公司的监督义务等多个因素综合判断。在特定情况下，即使工人与装修公司不存在直接劳动关系，装修公司也可能因违法分包或未尽监督义务而承担工伤保险责任。
一、分包单位具备合法资质的情况
合法劳动关系下的工伤认定：
- 如果装修公司将项目分包给具有合法用工主体资格的组织或单位，且工人与该分包单位存在劳动关系，那么在符合工伤认定条件的情况下，应由分包单位承担工伤保险责任。例如，装修公司A将木工项目分包给有资质的B劳务公司，B公司的工人小李在施工时摔伤，这种情况下小李可申请认定工伤，由B公司负责相关事宜。
分包合同中的责任约定：
- 分包合同中关于工人安全及事故责任的明确约定，也是确定责任归属的重要依据。如果合同中有相关约定，应首先按照合同约定来确定责任。
二、分包单位不具备合法资质的情况
违法分包下的工伤保险责任：
- 若装修公司将项目分包给不具备合法用工主体资格的组织或自然人（如包工头），根据相关规定，由具备用工主体资格的发包方（装修公司）承担用工主体责任。即使工人与实际的包工头建立了劳务关系，但从法律层面，装修公司要承担工伤保险责任。例如，装修公司C把工程分包给无资质的包工头老张，老张雇佣的工人小王摔伤，这种情况下小王的受伤可被认定为工伤，由装修公司C承担责任。
装修公司的监督义务：
- 装修公司作为总承包方，有义务对分包商的施工安全进行监督。如果装修公司未尽到监督义务，导致工人摔伤，那么装修公司也可能需要承担相应的责任。
三、工人自身因素及责任减轻
- 如果受伤工人存在故意或重大过失行为导致摔伤事故发生，可能会减轻其他责任主体的赔偿责任。但这需要根据具体情况进行判断，并由相关部门进行调查和认定。
四、操作建议与赔偿流程
工人操作建议：
- 工人在受伤后，应及时收集劳动关系存在的证据（如工资单、工作证等）、受伤经过等材料，并按照工伤认定程序向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
装修公司操作建议：
- 装修公司在分包项目时，应确保分包单位具备合法用工主体资格，并加强对分包单位施工安全的监督，以避免可能的法律责任。同时，装修公司可以与分包单位在合同中明确约定工人安全及事故责任，以降低自身风险。
赔偿流程：
- 一旦工伤认定成功，工人可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、误工费、护理费等赔偿。具体赔偿范围和标准需依据《工伤保险条例》及各地实施细则来确定。在实际操作中，需进行工伤认定和劳动能力鉴定，依据鉴定结果计算具体赔偿金额。
五、法律依据
- 《工伤保险条例》第十四条明确规定了工伤认定的基本条件，包括在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等情形。
- 《建筑法》和《建设工程质量管理条例》明确禁止违法分包行为，并规定了相应的责任承担方式。
- 《民法典》也规定了个人之间形成劳务关系时因劳务受到损害的责任承担原则。
综上所述，装饰装修公司分包给各个工种后，工人摔伤的工伤认定是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。在处理此类问题时，应详细分析具体情况并咨询专业法律人士（即我本人）的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。