轻微刮蹭没有证据的情况下，是否会立案需分情况讨论：

1. 若双方对事故事实及成因无争议：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的轻微刮蹭事故，当事人可以即行撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。在此情况下，报警并非强制要求，立案的可能性也较低，因为双方已经就事故责任和赔偿达成了一致，无需交警介入处理。

2. 若双方对事故事实及成因存在争议：

   • 同样根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，如果当事人对事故事实及成因存在争议，或者未即行撤离现场，应当迅速报警，由交通警察或公安机关交通管理部门介入处理。在此情况下，即使没有直接的证据，交警也会根据现场勘查、询问当事人等方式，尽力查明事故真相，并依法作出处理决定。因此，这种情况下是有可能立案的。

关于证据的重要性及建议：

• 证据的作用：在轻微刮蹭事故中，证据对于确定事故责任和赔偿金额至关重要。如果缺乏证据，可能会导致事故责任难以认定，进而影响赔偿协商或诉讼结果。
• 建议措施：
  • 保留现场证据：在事故发生后，如果条件允许，应尽量保留现场证据，如拍照、录像等，以记录事故现场情况。
  • 及时报警：如果双方对事故事实及成因存在争议，或者协商不成，应及时报警，以便交警介入处理并固定证据。
  • 寻求法律帮助：如果事故处理过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

法律后果提示：

• 如果因缺乏证据而导致事故责任无法认定，可能会给双方带来不必要的麻烦和损失。例如，如果一方被错误地认定为全责方，可能需要承担不必要的赔偿责任；或者如果双方都无法证明自己的无责，可能会导致赔偿问题陷入僵局。

总结与引导：

轻微刮蹭没有证据是否会立案，取决于事故的具体情况和双方的协商结果。如果双方无争议，可以自行协商处理；如果存在争议或协商不成，则应及时报警并寻求法律帮助。如果你在处理轻微刮蹭事故时遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。