农民身份退伍后被乡镇政府招聘，其工龄的计算需视具体情况而定，但通常可以连续计算。以下是对此问题的详细分析：
工龄计算的基本原则
工龄，即工作年限，是指职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。在计算工龄时，一般遵循连续计算的原则，即职工在参加工作后，无论其工作单位、职务、岗位等如何变化，只要其工作是连续的，其工龄就应当连续计算。
退伍军人工龄的特殊规定
对于退伍军人而言，其工龄的计算有其特殊性。根据相关规定，退伍军人服现役的年限，应当计算为工龄。这意味着，退伍军人在服役期间的时间，应当被视为其工作年限的一部分，与其退伍后参加工作的时间连续计算。
农民身份退伍后被乡镇政府招聘的工龄计算
如果招聘时明确认可服役年限：
- 当农民身份的退伍军人被乡镇政府招聘时，如果招聘单位在录用时明确认可其服役年限，并将其作为工龄的一部分进行计算，那么该退伍军人的工龄就应当包括其服役年限和在乡镇政府工作的年限。
如果招聘时未明确认可服役年限，但后续有相关规定或政策：
- 即使招聘时未明确认可服役年限，但如果后续有相关规定或政策出台，明确退伍军人服役年限可以计算为工龄，那么该退伍军人也可以根据相关规定或政策，向乡镇政府或相关部门申请将其服役年限计入工龄。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，退伍军人应当妥善保管好其服役期间的档案材料，如入伍通知书、退伍证等，以便在需要时证明其服役年限。
- 同时，退伍军人也应当及时了解并关注相关政策的变化，以便在符合条件时及时申请将其服役年限计入工龄。
法律依据
- 《中华人民共和国兵役法》：该法规定了公民服兵役的义务和权利，以及退伍军人的安置和待遇等问题。虽然该法未直接规定退伍军人服役年限的计算问题，但为退伍军人工龄的计算提供了基本的法律框架。
- 相关政策文件：如《退伍义务兵安置条例》等，这些政策文件通常会对退伍军人的工龄计算、安置待遇等问题作出具体规定。
建议
- 咨询当地人社部门：由于工龄的计算可能受到地方政策的影响，因此建议退伍军人在遇到工龄计算问题时，及时咨询当地的人社部门或相关部门，以获取最准确的信息和指导。
- 保留好相关证据：如前所述，退伍军人应当妥善保管好其服役期间的档案材料，以便在需要时证明其服役年限和工龄。
综上所述，农民身份退伍后被乡镇政府招聘，其工龄的计算通常可以连续计算，包括服役年限和在乡镇政府工作的年限。但具体计算方式可能因地方政策而异，因此建议退伍军人在遇到问题时及时咨询当地相关部门。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。