劳务派遣员工发生工伤后，用工单位一般不可以随意辞退伤者。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律保护工伤员工权益

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在工伤期间，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在工伤员工治疗期间、停工留薪期或者工伤认定、伤残等级鉴定期间，用工单位不能以员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等为由解除劳动合同。这是为了保护工伤员工的合法权益，确保其在受伤期间能够得到必要的医疗救治和经济补偿。

二、劳务派遣的特殊性

在劳务派遣关系中，虽然员工与劳务派遣单位签订劳动合同，但实际用工是由用工单位进行的。然而，这并不意味着用工单位可以随意辞退工伤员工。根据《劳务派遣暂行规定》等相关法规，劳务派遣单位应当依法为被派遣劳动者缴纳社会保险费，并办理社会保险相关手续。当被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害或者患职业病时，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。在工伤认定和赔偿过程中，用工单位需要承担相应的责任和义务，包括但不限于提供必要的医疗救治、支付停工留薪期间的工资福利等。

三、用工单位辞退工伤员工的限制

1. 不得违法解除：用工单位不得以工伤为由违法解除与劳务派遣员工的劳动合同。如果用工单位违反规定解除劳动合同，劳务派遣员工有权要求继续履行劳动合同或者要求支付赔偿金。
2. 合法解除的条件：在极少数情况下，如果工伤员工存在严重违反用工单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用工单位造成重大损害等情形，用工单位在提供充分证据的情况下，可以依据《劳动合同法》的相关规定与劳务派遣单位协商解除劳动合同。但这种情况极为特殊，且需要严格符合法律规定的条件。

四、建议与措施

1. 及时申请工伤认定：劳务派遣员工在发生工伤后，应及时向劳务派遣单位和用工单位报告，并由劳务派遣单位依法申请工伤认定。
2. 保留证据：工伤员工应保留好与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定决定书、伤残等级鉴定结论等，以备不时之需。
3. 寻求法律援助：如果用工单位违法辞退工伤员工，工伤员工可以向劳务派遣单位或者当地劳动监察部门投诉，也可以依法申请劳动争议仲裁或者提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，劳务派遣员工发生工伤后，用工单位一般不可以随意辞退伤者。用工单位应严格遵守相关法律法规，保障工伤员工的合法权益。如果用工单位违反规定辞退工伤员工，将面临法律责任和赔偿风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。