公司试用期一个月不交社保是违法的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据明确
根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是劳动合同期限的一部分。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并从用工之日起缴纳社会保险费。这意味着，从劳动者入职的第一天起，用人单位就有义务为其缴纳社保，不能以试用期为由拒绝或拖延。
二、社保的重要性与必要性
社会保险是国家强制建立的社会保障制度，它旨在保障劳动者在年老、患病、工伤、失业、生育等特定情况下获得经济帮助和补偿。在试用期内，劳动者同样面临各种风险，如生病、受伤等，缴纳社保能为其提供必要的经济支持和保障。因此，试用期员工同样享有社保权益。
三、用人单位的责任与义务
缴纳社会保险是用人单位应履行的社会责任，体现了对劳动者基本生活需求的保障和对社会稳定的贡献。用人单位不能以试用期、经济困难等任何理由拒绝或延迟为劳动者缴纳社保。即使确实存在困难，也应与员工协商并寻求合法合规的解决方案。
四、劳动者权益保护措施
若用人单位未按规定为试用期员工缴纳社保，劳动者有权采取以下措施维护自身权益：
与公司协商：首先尝试与人力资源部门沟通，说明法律规定，要求依法补缴社保。这有助于维护与单位的良好关系，并可能通过友好方式解决问题。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位遵守社会保险法律法规的情况进行监督检查，并可责令用人单位限期改正、补缴社保费用，甚至对单位处以罚款。投诉时需准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明劳动关系及入职时间。
申请劳动仲裁与诉讼：如果劳动者对劳动监察部门的处理结果不满意，或者单位拒绝履行补缴义务，劳动者还可以申请劳动仲裁。劳动仲裁机构会依据事实和法律规定审理案件并作出裁决。对仲裁结果不满意的，劳动者还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
五、总结与建议
公司试用期不给员工缴纳社保是违法的，这不仅违反了国家法律法规，也损害了劳动者的合法权益。作为劳动者，应充分了解自己的社保权益，并在遇到此类情况时积极采取措施维护自身权益。同时，建议用人单位增强法律意识，自觉履行缴纳社保的义务，共同构建和谐稳定的劳动关系。