在出租车全责且司机死亡的情况下，赔偿责任的承担并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 司机与车主的关系：

   • 雇佣关系：如果司机是车主雇佣的，且在执行雇佣活动（即驾驶出租车）过程中发生事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主（车主）应当承担赔偿责任。这是因为雇主对雇员在执行职务过程中造成的损害负有替代责任。
   • 承包或租赁关系：如果司机与车主之间是承包或租赁关系，司机在承包或租赁期间发生事故，赔偿责任可能根据双方签订的合同来确定。如果合同中明确约定了事故责任的承担方式，那么按照合同约定执行；如果没有约定或约定不明确，则可能需要根据实际情况和公平原则来判断。

2. 保险情况：

   • 交强险和商业险：出租车通常都会购买交强险和商业险。在事故发生后，保险公司会在保险范围内承担赔偿责任。如果司机的死亡是由于事故造成的，且事故责任在司机（即全责），那么保险公司可能会根据保险条款对第三方（如其他车辆、行人等）的损失进行赔偿。同时，如果司机也购买了车上人员责任险等险种，那么司机自身的损失（如医疗费用、死亡赔偿金等）也可能得到保险公司的赔偿。
   • 保险不足或未购买保险：如果保险赔偿不足以覆盖全部损失，或者车主未购买足够的保险，那么剩余的赔偿责任可能需要由车主或司机（如果其遗产足够）来承担。

3. 司机遗产的承担：

   • 如果司机死亡且留有遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，其遗产应当首先用于清偿债务，包括因事故造成的赔偿责任。但是，这种清偿仅限于遗产的实际价值范围内，超出部分通常不需要由司机的继承人承担（除非继承人自愿承担）。

4. 特殊情况：

   • 如果司机在事故中存在故意或重大过失行为（如酒驾、毒驾等），且这些行为是导致事故发生的直接原因，那么车主在承担赔偿责任后，有权向司机（或其继承人）追偿。这是因为司机的故意或重大过失行为超出了正常驾驶的风险范围，车主不应为此承担全部责任。

行动建议：

• 对于车主而言，在事故发生后应立即报警并通知保险公司，同时保留好相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言等）以便后续处理。
• 如果涉及赔偿问题且无法协商解决，建议车主及时咨询专业律师（如我张时阳律师，专注于工伤赔偿、民间借贷、交通事故领域），以便更好地维护自己的合法权益。
• 对于司机（或其继承人）而言，如果事故责任在司机且留有遗产，应积极配合车主和保险公司的处理工作，并按照法律规定承担相应的赔偿责任。

总结来说，出租车全责且司机死亡时的赔偿责任承担是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。