针对您提出的“胃癌公司辞退怎么补偿”这一问题，我会从法律法规、补偿标准、特殊情况及人文关怀等多个方面为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，公司辞退胃癌员工（或任何癌症员工）的补偿问题，并非一概而论，而是需要根据具体情况来判定。这主要包括员工是否存在法定过错、是否处于医疗期、以及癌症是否与工作相关等因素。

一、法定过错情形下的辞退与补偿

如果胃癌员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错，如试用期不合格、严重违纪等，那么公司有权合法辞退该员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。这是法律赋予用人单位的权利，但同时也要求用人单位在辞退过程中必须严格遵守法定程序和条件。

二、无过错性辞退或经济性裁员与补偿

1. 医疗期届满后的辞退：

   • 如果员工在医疗期届满后，不能胜任原工作，且公司也无法为其另行安排合适的工作，那么公司可以提前30天书面通知员工，或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准依据《劳动合同法》第四十七条，即按员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。同时，部分地区还规定，对于患重病和绝症的员工，公司还需支付不低于六个月工资的医疗补助费，并可能根据具体情况增加相应比例。

2. 经济性裁员：

   • 如果公司因经营困难等原因需要进行经济性裁员，且该员工被纳入裁员范围，那么公司同样需要支付经济补偿金，计算标准与上述相同。但需要注意的是，经济性裁员必须符合法定条件和程序，否则可能构成违法辞退。

三、工伤或职业病情况下的特殊规定

如果胃癌被认定为工伤或职业病，那么员工将享有医疗期和工伤赔偿的权益。在这种情况下，公司不得随意解除劳动合同，并应支付病假工资或疾病救济费。如果公司违反规定辞退员工，将面临法律制裁。

四、违法辞退的法律后果

如果公司违反法律规定辞退胃癌员工（如在医疗期内辞退），那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司需要支付双倍经济补偿标准的赔偿金。这是法律对违法辞退行为的严厉制裁，旨在保护员工的合法权益。

五、非法定义务的人文关怀

虽然对于非工作原因导致的胃癌，公司无法定补助义务，但出于人道主义考虑，公司可以提供一定的经济援助、慰问金或心理支持。这不仅可以体现公司的社会责任感，也有助于维护良好的员工关系和企业形象。同时，员工也可以通过社保、医保等渠道申请医疗救助和补贴，以减轻经济负担。

综合建议

1. 法律遵守：公司在处理辞退胃癌员工的问题时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退过程的合法性，避免法律风险。
2. 人文关怀：在遵循法律的同时，公司应展现企业的社会责任感和人文关怀，为员工提供必要的支持和帮助。
3. 沟通协商：与员工进行充分沟通，了解其需求和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
4. 专业咨询：在处理此类复杂问题时，建议公司咨询专业律师或法律顾问，以确保决策的正确性和合规性。

综上所述，公司辞退胃癌员工的补偿问题需根据具体情况判定。在处理过程中，公司应既要遵守法律法规，又要体现人文关怀，以妥善维护双方的合法权益。