在单位严重受伤，一般情况下既可能构成工伤，也可能同时涉及意外伤害，具体取决于受伤的情形和原因。以下从不同角度为你详细分析：
一、构成工伤的情形
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包括以下几种典型情况：
- 工作时间和工作场所内因工作原因受伤：例如，在单位的生产线上操作机器时，因机器故障或操作不当导致受伤。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：比如，在上班前准备工具或下班后整理设备时受伤。
- 工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：例如，因制止违法行为或维护单位秩序而遭受暴力攻击。
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：比如，因公出差途中遭遇交通事故。
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：但需注意，这里的“上下班途中”需合理时间、合理路线，且非本人主要责任。
若你的受伤情形符合上述任何一种，那么你的受伤就应当被认定为工伤。此时，你可以依法享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
二、可能同时涉及意外伤害的情形
除了工伤外，如果你的受伤是由于第三方的故意或过失行为导致的，那么你还可能同时构成意外伤害。例如：
- 第三方故意伤害：如同事因个人恩怨对你进行故意伤害。
- 第三方过失伤害：如单位外的车辆因驾驶员疏忽大意撞伤你。
在这种情况下，你除了可以享受工伤保险待遇外，还可以向侵权方主张民事赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。但需注意，如果工伤保险基金或单位已经支付了相关费用，你在向侵权方主张赔偿时，这部分费用可能需要扣除或进行相应调整。
三、特殊情况下的处理
- 工伤与意外伤害竞合：如果你的受伤既符合工伤的认定条件，又构成意外伤害，那么你可以同时享受工伤保险待遇和民事赔偿。但需注意，不同地区的司法实践可能对此有所不同，具体需根据当地的规定和司法实践来确定。
- 非工伤但构成意外伤害：如果你的受伤不符合工伤的认定条件，但构成意外伤害，那么你只能向侵权方主张民事赔偿。
四、建议与行动
- 及时报告与申请工伤认定：无论你的受伤是否构成工伤，都应及时向单位报告，并在规定时间内向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 收集证据：保留好与受伤相关的所有证据，包括医疗记录、证人证言、现场照片等，以便在后续的法律程序中证明你的受伤情况和损失。
- 咨询专业律师：如果你对工伤认定或民事赔偿有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
总之，在单位严重受伤后，你需要根据受伤的具体情形和原因来判断是否构成工伤或意外伤害，并据此采取相应的法律行动。希望以上分析能对你有所帮助。