结论：事业单位人员竞争岗位时，一人退出竞争，另一人给予2万6千元赔偿的行为，是否违法需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 从事业单位内部管理规定角度：

   • 事业单位通常有其内部的管理规定和规章制度，这些规定可能涉及岗位竞争、人员调配、薪酬福利等方面。如果单位内部有明确规定，在岗位竞争过程中，一方退出竞争，另一方不得因此给予或接受任何形式的赔偿，那么这种行为就违反了单位内部规定，可能受到相应的纪律处分。
   • 建议：首先查阅事业单位的相关内部管理规定，了解是否有关于岗位竞争和赔偿的明确规定。如果存在相关规定，且该行为违反了规定，那么应遵守规定，不进行此类赔偿。

2. 从法律法规角度：

   • 在一般的法律法规层面，并没有直接规定事业单位人员竞争岗位时，一方退出竞争，另一方给予赔偿是否违法。但是，如果这种赔偿行为涉及到不正当竞争、贿赂、利益输送等违法行为，那么就可能触犯相关法律法规，如《反不正当竞争法》、《刑法》等。
   • 具体分析：
     • 如果赔偿行为是出于自愿，且没有违反任何法律法规和单位内部规定，也没有损害国家、集体或第三人的利益，那么这种行为可能不构成违法。但这种情况较为少见，且需要谨慎处理，以免引发不必要的纠纷。
     • 如果赔偿行为涉及到利用职务之便，为他人谋取利益，或者收受他人财物，那么就可能构成受贿或行贿等违法行为。根据《刑法》的相关规定，受贿或行贿都可能面临刑事处罚。
   • 建议：在进行任何形式的赔偿前，务必咨询法律专业人士，确保行为合法合规。如果怀疑赔偿行为可能涉及违法行为，应立即停止，并向相关部门报告。

3. 从道德和职业操守角度：

   • 即使这种赔偿行为在法律法规和单位内部规定层面没有明确禁止，但从道德和职业操守的角度来看，也可能引发争议。事业单位人员作为公职人员，应该秉持公正、公平、公开的原则进行岗位竞争，而不是通过赔偿等不正当手段来获取岗位。
   • 建议：在岗位竞争过程中，应遵守职业道德和操守，通过正当途径展示自己的能力和优势，争取获得岗位。避免采取任何可能引发争议或损害单位形象的行为。

总结与进一步行动建议：

• 在事业单位人员竞争岗位时，一方退出竞争，另一方给予赔偿的行为是否违法，需根据具体情况判断。建议首先查阅单位内部管理规定，了解是否有相关禁止性规定；其次，咨询法律专业人士，确保行为合法合规；最后，从道德和职业操守的角度出发，谨慎处理此类行为。
• 如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。